8、工业机器人误差建模与定位误差补偿

工业机器人误差建模与定位误差补偿

1. 误差建模

在机器人的运动过程中，误差建模是一个关键环节，它能帮助我们理解机器人定位误差与运动学参数误差之间的关系。

1.1 基本误差方程

首先，我们有以下两个基本方程：
- (^{i}\mathbf{d} {i + 1}=\mathbf{m} {1i}\Delta d_{i}+\mathbf{m} {2i}\Delta a {i}+\mathbf{m} {3i}\Delta\alpha {i}+\mathbf{m} {4i}\Delta\beta {i})
- (^{i}\boldsymbol{\delta} {i + 1}=\mathbf{m} {1i}\Delta\theta_{i}+\mathbf{m} {2i}\Delta\alpha {i}+\mathbf{m} {5i}\Delta\beta {i})

这些方程描述了机器人各关节的位移和角度误差与参数误差之间的关系。

1.2 运动学误差模型

基于连杆的微分变换，我们可以对机器人末端执行器的定位误差进行建模。对于一个(n)自由度的机器人操作臂，其末端执行器相对于基座的坐标变换为：
(^{0}\mathbf{T} {n}+d^{0}\mathbf{T} {n}=\prod_{i = 0}^{n - 1}(^{i}\mathbf{T} {i + 1}+d^{i}\mathbf{T} {i + 1