5、新兴呼吸道病毒与冠状病毒病相关解析

新兴呼吸道病毒与冠状病毒病相关解析

1. SEIR 模型介绍

SEIR 模型是一种用于描述传染病人口动态的数学模型，在理解流行病学模式和疾病控制方面长期发挥着重要作用。该模型将人群分为四类：易感者（Susceptible）、暴露者（Exposed）、感染者（Infectious）和康复者（Recovered）。

某些传染病，如水痘、虫媒疾病，甚至像登革出血热、SARS - CoV - 2 等，都有较长的潜伏期，处于潜伏期的个体虽已感染但尚未具有传染性，这正是 SEIR 模型中“暴露者”这一分类的体现。

SEIR 模型的关键参数如下：
|参数|含义|
| ---- | ---- |
|β|感染率，代表易感者与感染者之间传播疾病的概率|
|σ|潜伏期转换率，即潜伏个体转变为具有传染性个体的速率，平均潜伏期为 1/σ|
|γ|康复率，由感染的平均持续时间 D 决定，γ = 1/D|
|Λ|人均出生率|
|µ|人均自然死亡率|
|α|病毒引起的平均病死率|

在一个没有出生和死亡的封闭人群中，SEIR 模型的微分方程如下：
[
\begin{cases}
\frac{dS}{dt}=\Lambda - \mu S - \frac{\beta SI}{N} & (1.11)\
\frac{dE}{dt}=\frac{\beta SI}{N}-(\mu + \sigma)E & (1.12)\
\frac{dI}{dt}=\sigma E - (\gamma + \mu + \alpha)I & (1.13)\