线性回归--假设检验（F统计量、P-value）

最新推荐文章于 2025-02-16 21:24:00 发布
最新推荐文章于 2025-02-16 21:24:00 发布
阅读量2.8w 收藏 31
点赞数 3
分类专栏： 数据挖掘 文章标签： 概率论 r语言
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/grl18840839630/article/details/120508886
版权
本文介绍了线性回归中的F检验，包括F检验的原理、线性回归的基础概念、模型假设检验的步骤以及如何通过举例计算F统计量和P-value来判断是否拒绝零假设。在给定的例子中，通过计算得出F统计量大于临界值，从而拒绝了零假设。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

 一、F检验解释

 F检验（F-test），最常用的别名叫做联合假设检验（英语：joint hypotheses test），此外也称方差比率检验、方差齐性检验。它是一种在原假设（null hypothesis, H0）之下，统计值服从F-分布的检验。

二、线性回归基础：

通常对于一组特征数据和其标记值：(x1,y1)，(x2,y2)......(xn,yn)在使用特征值对进行预测时，根据习惯，如果是连续的，则称这种操作或者技术为回归；如果y_i​是离散的，则通常称为分类。 

线性回归模型可以描述为：。

 三、模型假设检验：

H0 :β1 =β2 =...=βk =0。

H1: 至少有一个 βi 不等于 0, i = 1,2,...,k。

Tes

最低0.47元/天 解锁文章
计算线性回归模型的F统计量和自变量的效应p值（使用R语言）
CodeGu的博客
08-29 1337
通过以上的计算和分析，我们可以得出结论：在给定的数据集中，线性回归模型的F统计量为14.2，p值为0.08532。而自变量x1的效应p值为0.2104，大于0.05，因此我们认为x1对因变量y的影响不显著。本文将介绍如何使用R语言计算线性回归模型的F统计量和自变量的效应p值。对应的自由度为2和2，分别表示模型中自变量的个数和样本量减去自变量个数和1。希望本文能够帮助你理解如何使用R语言计算线性回归模型的F统计量和自变量的效应p值。从上述输出中，我们可以找到F统计量的值以及自变量的效应p值。
第三章-回归预测法：一元线性回归和多元线性回归分析-带例题（Python&Excel）
所念皆星河
09-25 1414
第三章-回归预测法-一元线性回归和多元线性回归分析-带例题。付款时间与所购商品价值之间存在显著的相关关系，由图 1 看出付款时间与所购商品价值之间呈现明显的线性关系，即付款时间与所购商品价值之间为正相关。截距的t检验P值为0.157，在显著性水平为0.99情况下，不拒绝原假设，说明。：通过Python计算得出付款时间为3分钟时，所购商品的置信度为99%的。付款时间与所购商品价值之间是否存在显著的相关关系。
【统计学习系列】多元线性回归模型（五）——参数与模型的显著性检验：t检验与F检验
Mikey_Sun的博客
03-29 3万+
文章目录1. 单参数显著性检验——t检验2. 回归方程显著性检验——F检验3. 拟合优度评价指标I——R方/改进R方4. 拟合优度评价指标AIC/BIC/SIC写在最后 1. 单参数显著性检验——t检验 2. 回归方程显著性检验——F检验 3. 拟合优度评价指标I——R方/改进R方 4. 拟合优度评价指标AIC/BIC/SIC 写在最后 欢迎感兴趣的小伙伴来跟作者一起挑刺儿~ 包括但不限于语言上的...
【回归分析】[5]--多元线性回归对参数的F检验
weixin_30555515的博客
10-23 2471
【回归分析】[5]--多元线性回归对参数的F检验 目标：为了检验 (a).多个系数同时为0 (b).系数相等 (c).系数存在线性关系 思想： 利用条件得到简化模型，用简化模型与原模型比较，若两者误差相差不大...
线性回归中的假设检验
jiaochong的博客
04-18 5633
线性回归中的假设检验及Python编程0 引言1 一元线性回归模型2 对于回归方程的检验F检验T检验一元线性回归的Python编程实现与 `statsmodels` 包的对比关于多元线性回归 0 引言 本文介绍一元线性回归的基本假设，推导方法和统计检验，然后介绍Python编程实现，最后结合Python中statsmodels包对比计算结果。 1 一元线性回归模型 对于n个自变量，(x1,x2,x3,…,xn)(x^1, x^2, x^3, \dots , x^n)(x1,x2,x3,…,xn)，因变量 y
统计推断——假设检验——简单线性回归分析
huangguohui_123的博客
01-06 1万+
一、线性回归描述 • 父亲身高与儿子身高存在相关（相关关系） • 可否通过父亲身高预测儿子的身高？ • 新生儿的体重与体表面积存在相关 • 可否通过体重预测体表面积？（依存关系） 1、概述 例 为研究大气污染物一氧化氮（NO）的浓度是否受到汽车流量、气候状况等因素的影响，选择24个工业水平相近的城市的一个交通点，统计单位时间过往的汽车数（千辆）、同时在低空的相同高度测定了该时间段平均气...
线性回归模型的F检验
weixin_43597208的博客
11-29 2125
文章介绍了回归方程的显著性检验中的F检验，包括变差、离差、残差的概念，以及总平方和SST、回归平方和SSR和残差平方和SSE的计算。F检验用于判断回归方程是否显著。yiy_iyi​：真实值，观测值yˉ\bar{y}yˉ​: 真实值的平均值y\hat{y}y​：估计值，预测值。
回归方程的显著性检验——F检验
m0_58699417的博客
05-29 2万+
回归方程的显著性检验——F检验
回归分析-线性回归-检验-模型
qq_40243662的博客
01-29 6635
OLS：最小二乘法 通过预测变量的加权和来预测量化的因变量，其中权重是通过数据估计而得的参数 数据特征：  正态性 对于固定的自变量值，因变量值成正态分布。  独立性 Yi值之间相互独立。  线性 因变量与自变量之间为线性相关。  同方差性 因变量的方差不随自变量的水平不同而变化。也可称作不变方差 回归模型包含一个因变量和一个自变量时，我们称为简单线性回归 当只有一个预测变量，但同时包含变量的幂（比如，X、X 2、X 3）时，我们称之为多项式回归 当有不止一个预测变量时，则称为多元线
【回归预测】MLR多元线性回归-MATLAB
最新发布
2303_77200324的博客
02-16 1364
在数据分析和机器学习领域，回归分析是一种广泛应用于预测和建立模型的技术。本文将探讨如何利用多元线性回归模型进行数据预测，并通过MATLAB实现其在实际数据集上的应用。多元线性回归通过建立自变量与因变量之间的线性关系，能够帮助我们预测未知数据的结果，广泛应用于经济学、工程学、医学等多个领域。 本文将详细介绍多元线性回归的基本原理、相关公式、模型训练过程，并通过代码实现模型的建立、预测以及评估。我们将以一个实际数据集为例，展示如何使用MATLAB进行数据的预处理、回归模型的训练、结果预测及模型
线性回归的检验
weixin_34348174的博客
09-04 7630
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
多元线性回归模型的F检验
热门推荐
纸上得来终觉浅
02-13 8万+
F检验    对于多元线性回归模型，在对每个回归系数进行显著性检验之前，应该对回归模型的整体做显著性检验。这就是F检验。当检验被解释变量yt与一组解释变量x1, x2 , ... , xk -1是否存在回归关系时，给出的零假设与备择假设分别是 H0：b1 = b2 = ... = bk-1 = 0 , H1：bi, i = 1, ..., k -1不全为零。 首先要构造F统计量。由（3.36
R中的假设检验（三）相关与回归
clancy_wu的博客
02-02 3014
学到哪儿写到哪儿，这篇后面会随时更新。 一、相关分析 研究变量与变量间的关系就需要分析其相关性，就需要使用相关分析，相关分析比较简单。它分为皮尔逊相关、斯皮尔曼相关、肯德尔等级相关，并且他们有各自的适用范围：（1）Pearson，皮尔逊积差相关系数，适用于两个变量为连续变量，且两个变量需要严格符合正态性分布，由于其严格的条件所以其具有较强的统计效能。（2）Spearman，斯皮尔曼相关系数，对两个...
多元线性回归f检验和t检验_你所不知道的t检验和F检验
weixin_42636895的博客
12-31 8788
1.t检验和F检验的由来一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，也就是说，是在机会很少、很罕有的情况...
F检验（ANOVA）
呼呼的博客
08-15 5万+
F分布是两个卡方分布（具有不同的自由度）的比值。 方差分析（ANOVA），又叫F检验，简单来说，就是求得F统计量（组间方差/组内方差），然后查F表，如果大于临界值（一般是0.05显著性水平下）则拒绝原假设，即组间具有显著性的差异。 F统计量 = 组间方差/组内方差 这里的方差等于平方和除以自由度，组间的自由度为(组数-1)，组内自由度为组数*（样本量-1...
Python Statistical model: 用Scipy做线性回归分析 （一步实现p value、标准差计算）
Cmmmmm丶的博客
08-31 4801
点赞发Nature 关注中Science p-value表示线性回归中的斜率、截距的显著性，p-value越小，表示得到的结果越显著。 之前我用curve fit的方法实现了线性函数的拟合，但是这有些大材小用了，而且过程较为繁琐，不方便p值等的计算。 curve fit方法实现线性拟合 用scipy.stats linregress方法可以一步实现包括斜率、截距、标准差、p值的计算： from scipy import stats import numpy as np x = np.random.ran
F检验（F-test）
彬彬侠的博客
01-02 6084
F检验（F-test）是一种基于 F分布（F-distribution） 的统计检验方法，常见于比较方差、检验回归模型整体显著性，或者在 方差分析（ANOVA） 中比较多个总体均值是否存在显著差异。本文从定义、常见场景、原理、以及在实践中的应用与注意事项几个方面对 F 检验进行了介绍。
统计|如何理解多元线性回归的F检验的作用与目的
执念斩长河
08-30 1万+
本博文源于《商务统计》,旨在讲述如何理解多元线性回归中的F检验。当我们想要测定多元自变量是否整体与y因变量线性相关时，就需要F检验。F检验的计算公式都已经给出，在相应的统计软件中只需要输入数据，选中几个选项即可。
计量经济学中的检验——F检验（概念、检验假设、适用条件及操作流程）
weixin_46189461的博客
12-01 1万+
F检验是在零假设下检验统计量具有F分布的统计检验。它最常用于比较已拟合到数据集的统计模型，以识别最适合数据抽样总体的模型。精确的“F检验”主要出现在当模型用最小二乘法拟合数据的时候。F检验（F-test）是一种用于统计分析的假设检验方法，通常用于比较两个或更多组数据的方差是否相等。这检验基于F分布，其中F统计量表示两个样本方差的比值。
matlab实现二阶滞后阶数ARCH-LM检验 异方差检验 F 检验统计量 ，R2
01-06
### 如何在 MATLAB 中进行二阶滞后 ARCH-LM 检验 为了执行二阶滞后 ARCH-LM 检验，在 MATLAB 中可以通过构建辅助回归并计算 LM 统计量来完成。以下是具体的实现方式： #### 构建残差平方和及其滞后项 ```matlab % 假设 y 是因变量，X 是解释变量矩阵 mdl = fitlm(X, y); residuals = mdl.Residuals.Raw; residuals_squared = residuals.^2; % 创建滞后项 lags = 2; for i = 1:lags lagged_residuals{i} = [nan(i, 1); residuals(1:end-i)].^2; % 计算滞后项的平方 end ``` #### 辅助回归 将残差平方作为被解释变量，其滞后项作为解释变量进行线性回归。 ```matlab auxiliary_X = [ones(length(residuals), 1) lagged_residuals{1}(lags+1:end) ... lagged_residuals{2}(lags+1:end)]; auxiliary_y = residuals_squared(lags+1:end); aux_regress = fitlm(auxiliary_X, auxiliary_y); disp('辅助回归结果:'); disp(aux_regress); ``` #### 计算 LM 统计量 LM 统计量等于样本数量乘以辅助回归的可决系数 \( R^2 \)，该统计量渐近服从自由度为滞后期数目的 χ² 分布。 ```matlab n = length(auxiliary_y); r_squared = aux_regress.Rsquared.Ordinary; LM_statistic = n * r_squared; p_value = 1 - chi2cdf(LM_statistic, lags); fprintf('LM statistic=%.4f with p-value=%.4f\n', LM_statistic, p_value)[^1]; ``` ### 进行异方差检验 对于异方差性的检测，可以采用 Breusch-Pagan 或 White 检验。这里展示如何利用 `regress` 函数配合手动计算来进行简单的 BP 检验。 ```matlab % 使用原始模型得到的残差平方作为新的响应变量 bp_resids_sqrd = mdl.Residuals.Raw .^ 2; % 对原解释变量做二次项扩展（仅用于BP检验） extended_X = [X X.^2]; % 执行辅助回归 [beta_bp,~,stats_bp] = regress(bp_resids_sqrd, extended_X); % 提取必要的统计信息 ssr_bp = stats_bp(3)^2; df_bp = size(extended_X, 2)-1; chi2_bp = ssr_bp / mdl.MSE; pv_bp = 1-chi2cdf(chi2_bp, df_bp); fprintf('Breusch-Pagan test Chi-square=%.4f and P-value=%.4f\n', chi2_bp, pv_bp)[^4]; ``` ### 计算 F 检验统计量 和 R 平方值 F 检验通常用来评估整体模型的有效性；而决定系数 \( R^2 \) 则衡量了模型对数据变异程度的解释力。 ```matlab % 已经由fitlm函数自动给出 disp(['Model R-squared value is ', num2str(mdl.Rsquared.Ordinary)]); disp(['Model Adjusted R-squared value is ', num2str(mdl.Rsquared.Adjusted)]); % 获取ANOVA表中的F统计量及对应P值 anova_table = anova(mdl); disp(anova_table); ``` 上述代码片段展示了如何在 MATLAB 中实施这些操作，并提供了详细的说明[^2].
评论 5
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值