尺取法总结

尺取法又称双指针法

• 题意
• 长度为 n 的数组，每个数均为正整数
• 给出正整数 S，要求 O(n) 内求出长度最小的连续区间，
使 S ≤ 区间和
• 样例
• [1 2 3 4 5]，S = 11
•[1 2 3 4 5]，11 ≤ 3 + 4 + 5 ，答案为 3
具体流程;

• 维护双指针L、R，初始L = R =1，sum = a[L]
• 当sum >= S是，符合要求，用 （R - L+1）更新答案，且L++，若L=R，L++，R++
• 当sum < S时不符合要求，R++

根据算法流程可知
• 左端点 L 能够遍历到区间中的所有点
• 对于每个左端点 L 所形成的最终区间 [L,R]
• sum[L~R] 如果小于 S，则令R右移
• sum[L~R] 如果大于等于S，此时 sum[L~R] ≥ S，sum[L~(R-1)] < S
对于一个左端点 L ，最后找到的一个区间 [L,R] ，R是满足条件的最小值
• 因此答案区间一定会在上述尺取流程中出现

什么时候用尺取法？

• 所求解答案为一个连续区间
• 对于一个左端点 L， [L,n] 的区间是否满足条件是单调的
经典例题;
长度最小的区间和 >= S的连续区间