8、数据库设计中的函数依赖与范式：原理、应用与优化

数据库设计中的函数依赖与范式：原理、应用与优化

1. 函数依赖（FD）的概念

函数依赖是数据库设计中的核心概念之一，它描述了关系中属性之间的依赖关系。以员工关系 Employee {Emp#, Emp_FName, Emp_LName, Emp_Dept#, ..., Emp_MgrEmp#} 为例， Emp# → Emp#, Emp_FName, Emp_LName, Emp_Dept#, ..., Emp_MgrEmp# 这一函数依赖表明，每个员工由其员工编号唯一标识，通过员工编号可以推导出该员工的所有其他属性值。

从主键（PK）的定义可知，关系中的所有属性都函数依赖于主键。此外，为了更精确地描述函数依赖，引入了全函数依赖和部分函数依赖的概念：
- 全函数依赖 ：设 $X$ 和 $Y$ 代表一个或多个属性的不同组合，且 $X → Y$。如果 $Y$ 函数依赖于 $X$，且不函数依赖于 $X$ 的任何真子集，则称 $Y$ 完全函数依赖于 $X$。
- 部分函数依赖 ：对 $X$ 的子集的依赖称为部分函数依赖。

例如，对于关系 $R{A, B, C, D, …}$，主键为 $[A, B]$，若 $A$ 或 $B$ 单独不能决定 $C$ 和 $D$，则 $[A, B] → C, D$ 是全函数依赖；而 $A → C$、$A → D$、$B → C$ 或 $B → D$ 则是部分函数依赖。

理解函数依赖及其识别方法对数据库设计至关重要，基于上述定义，有以下三个值得注意的结论：
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