17、比特币投资组合的优化与分析

比特币投资组合的优化与分析

1. 构建最优投资组合

在投资领域，构建最优投资组合是实现投资目标的关键。我们通过最小化条件风险价值（CVaRα）来形成最优投资组合，其数学表达式为：
minω
α ω
CVaR ( )

约束条件如下：
ωT y
r
ˆ =
ωT1
1
=

其中，ˆy 是预期资产回报向量，r 是投资组合的预期总回报。基于式6.4定义的CVaRα，我们计算了一个类似于Campbell等人（2001）提出的回报 - 风险比率S，它可以作为一个绩效指标，以与夏普比率相同的方式评估投资组合的回报 - 风险效率。在分析中，我们选择了95%的置信水平α，当回报 - 风险比率S最大化时，就能找到资产的最优组合。

2. 投资组合策略

为了评估将比特币纳入投资组合的多元化效果，我们站在美国投资者的角度，构建了包含多种广泛指数的多元化投资组合，这些指数涵盖了股票、固定收益、货币市场、大宗商品、房地产和另类投资机会等领域。具体操作步骤如下：
1. 数据准备 ：使用CoinDesk比特币美元价格指数作为比特币价格数据，该指数是全球比特币/美元汇率的简单平均值。同时，收集其他资产的数据，所有资产均以美元报价，数据来源于Thomson Reuters Datastream和Bloomberg。
2. 初始权重估计 ：将样本期的前12个月数据作为“预热”期，用于初始权重的估计。
3. 滚动窗口优化 ：采用12个月滚动窗口进行