22、计算机设计中的物理限制：时钟偏差与布线规则

计算机设计中的物理限制：时钟偏差与布线规则

1 计算机设计中的关键组件——导线

在计算机设计中，导线是极为重要的组件之一。我们常常以理想化的方式看待导线以及更广泛的传输路径（如多晶硅线），却忽略了它们作为真实物理对象所具有的物理特性，而这些特性会对计算机的设计产生影响。导线在计算机设计中的重要作用主要体现在两个方面：一是导线长度可能会扰乱时钟同步，即所谓的“时钟偏差”问题；二是导线会占用空间，在构建计算机时，我们必须确保有足够的空间来布置导线。

2 时钟偏差问题

2.1 可编程逻辑阵列（PLA）的时钟脉冲

在讨论通用可编程逻辑阵列（PLA）的时钟控制时，我们使用了两个时钟脉冲 $\phi_1$ 和 $\phi_2$。其基本思路是，在 $\phi_1$ 开启时将数据输入到 PLA 中，然后让逻辑门进行运算并准备输出，这就引入了一个延迟时间，而不是让两个时钟简单地互补。之后，开启 $\phi_2$，允许数据输出。

2.2 实际机器中的问题

在实际机器中，会出现一些问题。首先，给电路元件的门充电需要非零时间，这会引入延迟和时间滞后。其次，时钟信号是通过导线（如金属线、多晶硅线等）传输的电流脉冲，这些脉冲的传输需要有限的时间。短导线传输的时钟脉冲会比长导线传输的脉冲更早到达终点。

我们可以将简单导线建模为无限序列的组件，如图所示（这里可想象一个由电阻和电容交替排列的模型）。假设存在无限多个紧密排列的小电容和电阻，就可以将其等效为一根导线，单位长度的电阻为 $R$，单位长度的电容为 $C$。

设导线原点到某点的距离为 $x$，在每个节点处可以定义电位 $V(x)$ 和流入该节点的