2、基于稀疏编码系数的新型精确图像去噪方法

基于稀疏编码系数的新型精确图像去噪方法

1. 引言

图像去噪在诸多领域都有着至关重要的应用，像遥感成像、目标识别以及医学成像等。过往研究假定受污染图像中的噪声服从独立同分布的高斯分布，本文聚焦于零均值加性高斯白噪声（AWGN）。图像去噪问题通常可表示为：$y = x + n$，其中$y$是观测到的受损图像向量，$x$是原始图像向量，$n$是标准差为$σ$的AWGN向量。由于图像去噪问题具有不适定性，对原始图像做出合理假设就显得极为关键，为此人们引入了众多先验表示模型。

传统的图像去噪方法可分为变换域、空间域和基于字典学习的方法：
- 变换域方法 ：将图像转换到其他域，图像块由正交基表示，例如Contourlets和小波。Portilla等人用高斯混合模型对小波系数进行建模，Donoho则将图像划分为若干小波子带，然后对系数应用软阈值处理。
- 空间域方法 ：利用图像中块之间的相似性。对于给定的块，会搜索一系列相似块来对该块进行去噪。根据搜索范围，空间域方法可分为局部滤波器（如TF和SKR）和非局部滤波器（如NLM和INLM）。近期，Xiong等人利用图像中的非局部相关性来估计期望和方差，从而实现了良好的去噪效果；Ma等人则通过探索非局部相似性的潜力，探讨了环路滤波器研究的未来方向。
- 基于字典学习的方法 ：对图像中的每个块进行处理。基于稀疏性的正则化方法取得了不错的效果，它们通过让去噪图像中的每个块表示为冗余字典中少数原子的线性组合来进行去噪。代表性方法有K - SVD、LSSC和CSR等。由于字典学习具有高度的非凸性，Chen等人提出了PCLR方法，该方