30、优化权重设计与推特谣言检测方法解析

优化权重设计与推特谣言检测方法解析

1. 分布式共识算法的优化权重设计

在大规模分布式系统中，为了实现不同数据源之间的共识决策，需要设计合适的权重。以下是相关的算法原理和步骤：
- 迭代更新公式 ：
- 迭代公式为 $\omega_i = \omega_{i - 1} - \mu \hat{\nabla} {\omega}^T J(\omega {i - 1})$，其中 $i \geq 0$ 是迭代索引，$\mu > 0$ 是步长，它可以是常数或随时间变化。在实际情况中，绝对梯度向量 $\nabla$ 不可用，因此使用瞬时近似 $\hat{\nabla}$ 来代替。
- 也可以采用依赖于迭代的步长序列 $\mu(i)$，需满足 $\sum_{i = 0}^{\infty} \mu^2(i) < \infty$ 和 $\sum_{i = 0}^{\infty} \mu(i) = \infty$。
- 共识策略公式 ：
- 每个数据源在每个时刻 $i$ 测量一个标量随机过程 $d$ 和一个向量随机过程 $u_i$。定义代价函数 $J(\omega) = E|d(i) + u_i\omega|^2$，其中 $d(i) = u_i\omega_0 + n(i)$，$n$ 是测量噪声。
- 估计网络决策的共识策略可以写成 $\omega_{k,i} = \omega_{k,i - 1} - \mu_k \left( \sum_{l \in N_k \setminus {k}} b_{l,k} (\omega_{k,i - 1} - \omega_{l,i - 1