47、基于聚合函数的生态指数线性优化

基于聚合函数的生态指数线性优化

城市化进程是生物多样性丧失的主要原因之一，城市扩张导致栖息地丧失、气温变化以及当地物种动态的其他破坏。不过，不同物种对人口密度变化的反应各异，有些物种会因人口密度增加而受到负面影响，而有些物种（如鸽子）则可能从中受益。在城镇发展规划中，生态学文献中出现了两种保护理论：土地共享和土地节约。

• 土地共享 ：将人口尽可能均匀地分布在给定区域。
• 土地节约 ：将人口集中在高密度的小区域，其余区域用于保护动植物。

物种对人口密度变化的响应曲线

不同物种对人口密度变化的响应可以用响应曲线来表示。例如，某些物种的响应曲线表明它们更适合土地节约策略，因为该策略将城市划分为高密度和低密度区域，而这些物种在这两种区域中的丰度最高；而另一些物种的响应曲线则显示它们更适合土地共享策略，因为它们在中等城市强度下具有较高的丰度。

土地类型与物种丰度数据

我们将不同的人口密度范围定义为“土地类型”，每种土地类型对应着每个物种的预测丰度。例如，考虑5个密度水平时，每个物种的数据可能如下表所示：
| 土地类型 (j) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| — | — | — | — | — | — |
| 人口密度 (每25公顷) | 0 | 50 | 100 | 250 | 500 |
| 物种丰度 (每25公顷) | 20 | 14 | 12 | 10 | 7 |

优化目标与方法选择

我们的目标是在面积和人口约束下，找到