44、不确定大数据上预期支持度的上界分析

不确定大数据上预期支持度的上界分析

1. 算法基础概念

在处理不确定大数据时，为了挖掘频繁项集，需要对预期支持度设定合适的上界。以下是几个关键概念：
- 预定义最大概率 ：$PM1(y_r, t_j) = \max_{i\in[1,r - 1]} P(y_i, t_j)$，表示在 ${y_1, \ldots, y_{r - 1}} \subset t_j$ 中的最高存在概率。
- PUF - growth 算法 ：利用预定义项上限来近似 2 - 项集预期支持度的紧密上界。
- PUF* - growth 算法 ：对于 3 + 项集，$PUF^ (X, t_j)$ 的计算方式如下：
- 当 $k \leq 2$ 时，$PUF^ (X, t_j) = PIC(X, t_j)$；
- 当 $k \geq 3$ 时，$PUF^ (X, t_j) = P(x_k, t_j) \times PM1(y_r, t_j) \times [PM2(y_r, t_j)]^{k - 2}$，其中 $PM2(y_r, t_j) = \max_{i\in[1,r - 1]\land(i\neq g)} P(y_i, t_j)$，$y_g = \arg\max_{i\in[1,h]} P(y_i, t_j)$。
- BLIMP - growth 算法 *：对于 3 + 项集，$BLIMP(X, t_j)$ 的计算方式如下：
- 当 $k \leq 2$ 时，$BLIMP(X, t_j) = PIC(X