36、区间B+树：索引可能性数值数据的创新方法

区间B+树：索引可能性数值数据的创新方法

1. 引言

在处理大型数据集时，查询操作往往会变得十分耗时。为了提高查询效率，数据库管理系统通常会采用索引机制。索引就像是一本有序的字典，每个属性值都对应着一个磁盘块地址，指示着包含该值的数据库记录所在的位置。在众多索引技术中，B+树因其高效性而被广泛应用于处理数值数据。

然而，当数据库中存在不完美数据时，传统的索引机制就需要进行调整，以适应这些数据的特殊表示形式。一种常见的方法是使用可能性分布来建模不完美数据中的不确定性，这种方法被称为基于可能性的数据库建模。可能性分布可以用模糊集来表示，而模糊集又可以通过隶属函数来刻画。在实际应用中，数值数据的可能性分布的隶属函数常常被近似为梯形函数。

因此，对于不完美数值数据的索引，需要能够支持对“梯形”数据的高效查询。目前，虽然已有一些相关的研究，但针对不完美数据的索引技术仍有待进一步完善。例如，Bosc和Galibourg提出了一种索引原则，旨在预先选择并高效检索那些可能满足查询条件的记录；Barranco等人提出了2BPT索引技术，使用两个B+树分别对梯形可能性分布的支持集的下界和上界进行索引。

本文提出了一种新的索引技术——区间B+树（Interval B+-tree，IBPT），它是2BPT的一种替代方案，仅使用一个IBPT来实现对不完美数据的索引。IBPT通过扩展B+树的概念，使其能够存储和处理数值区间，从而减少了存储需求并提高了查询条件检查的预选择速度。

2. 预备知识

2.1 基于可能性的数据库建模

基于可能性的数据库建模是为了处理传统数据库中无法显式处理的不完美数据而提出的。在传统数据库中，元组