38、金融市场中非线性格兰杰因果关系的混合机器学习系统研究

金融市场中非线性格兰杰因果关系的混合机器学习系统研究

1. 金融中的格兰杰因果关系

在全球股票市场中，线性格兰杰因果关系被广泛用于识别因果关系。此前研究表明，美国指数在因果网络中处于关键地位，而亚太指数的重要性相对较低。近年来，随着识别非线性格兰杰因果关系模型的提出，一些研究开始探索全球股票市场中的非线性格兰杰因果关系。例如，有研究发现美国对欧洲股市有主导影响，还存在不对称的波动传递和因果关系。

全球股市不同的开盘和收盘时间会导致非同步交易效应。若不进行调整，结论往往会低估美国对亚太市场的因果关系。有研究通过根据受影响系列调整原因系列的时间尺度来解决这一问题，调整前结果与之前研究一致，但调整后发现亚洲指数会线性影响其他指数，欧洲市场会影响美国市场。不过，该研究的局限性在于实验仅包含五个指数。

2. 方法论

为解决现有方法存在的缺乏显著性检验和与特定框架不兼容等问题，提出了一个三模块框架：
- 模块1：非线性格兰杰因果关系
- 将数据集转换为非线性格兰杰因果关系的形式，测试每个时间序列的平稳性并选择合适的滞后长度。
- 对处理后的数据集进行训练集和测试集的划分。
- 该模块连接了因果统计量和时间序列预测模型的残差，既适用于机器学习模型，若使用线性自回归则退化为线性格兰杰因果关系。
- 在非线性情况下，无约束（UR）和有约束（R）模型如下：
- UR : (y_{j,t} = f(y_{1:N,t - m:t - 1}) + \epsilon_{j,t}), (t = m + 1, …, T)
- R : (y_{j,t} = f({y_{