13、打造数字时钟：从二进制到十进制显示

打造数字时钟：从二进制到十进制显示

1. 时钟项目简介

构建时钟是一个充满趣味的项目。不过，我们要打造的并非传统的老爷钟，而是数字时钟。它不用指针，而是用数字显示时、分、秒。最初版本的时钟甚至不会用常规十进制数字，而是用闪烁灯光以二进制形式显示时间。

2. 二进制编码十进制（BCD）

时间显示若包含秒和分，需要六个十进制数字，如 12:30:47。若用纯二进制表示这个时间，会是 1100 : 11110 : 101111，这种形式很难直观读取。所以，我们采用二进制编码十进制（BCD），即把每个十进制数字分别用四位二进制数表示。例如，12:30:47 用 BCD 表示就是 0001 0010 : 0011 0000 : 0100 0111。

以下是 BCD 与十进制的对应表：
| BCD | Decimal |
| — | — |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |

BCD 只到 1001（十进制 9），其他组合无效。同样的二进制数 10011001，根据不同的编码方式，可能表示不同的数值：作为无符号整数是十进制 153，作为补码有符号整数是 -103，作为 BCD 则是 99。虽然 BCD 会使计算机内部的基本算术运算变复杂，但在显示十进制数字时，它常作为中间步骤。

3. 时钟