[LeetCode]343. Integer Break

最新推荐文章于 2025-04-03 23:55:46 发布

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本文介绍了一种利用动态规划解决LeetCode上整数拆分问题的方法，并给出了两种解决方案：一种是标准的动态规划实现，另一种是针对特定规律进行优化后的高效解法。

https://leetcode.com/problems/integer-break/

首先显然可以DP，要注意的就是n <= 3时直接返回，另外n > 3时，2、3位置的dp值为2和3（index本身）。

public class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        if (n <= 3) {
            return n - 1;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 3;
        for (int i = 4; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] * dp[i - j]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

最优解：

所有的数拆分之后的乘数在大于4的时候一定由3组成，小于等于4的时候则为它本身。

public class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        if (n <= 3) {
            return n - 1;
        }
        int res = 1;
        while (n > 4) {
            res *= 3;
            n -= 3;
        }
        return res * n;
    }
}