递归求解二——寻找指定和的组合

问题描述：
输入两个整数n 和m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数，使其和等于m ，要求将其中所有的可能组合列出来。

思路：

为了从1-n中选取组合使其和为m，即为了求f(1,n,m) ，可以不选1求 f(2,n,m)，或者选中1并求f(2,n,m-1)，依次类推。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

//输出结果
void output_solution(vector<int> &record)
{
	for(vector<int>::iterator it = record.begin(); it != record.end(); it++)
		cout<<*it<<' ';
	cout<<endl;
}

//从数列1，2，3.......n 中随意取几个数，使其和等于m
//start表示从start开始选，即start,start+1,......,n
//record用于保存组合方案
bool find_sum(int start, int n, int m, vector<int> &record)
{
	if(n > m)
	{
		return find_sum(start,m,m,record);
	}
	if(m == 0)
	{
		output_solution(record);
		return true;
	}
	if(start > n || m < 0)
		return false;
        //若start本身未被选中，则从下一个（start+1）开始继续选
        bool f1 = find_sum(start+1, n, m, record);
        //若选中start，放入record中，余下的和为m-start，然后从下一个（start+1）继续选
        record.push_back(start);
	bool f2 = find_sum(start+1, n, m-start, record);
        //回溯
        record.pop_back();
	return f1 || f2;
}

void find_combination(int n, int m)
{
	vector<int> record;
	if(!find_sum(1, n, m, record))
		cout<<"No combination is found."<<endl;
}


int main()
{
	int n, m;
	cout<<"Input n and m: ";
	cin>>n>>m;
	find_combination(n,m);
}