递归求特定和

问题 C: 神奇的口袋

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题目描述

 

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

 

输入

 

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

 

输出

 

输出不同的选择物品的方式的数目。

 

样例输入 Copy

2
12
28
3
21
10
5

样例输出 Copy

1
0

思路：

刚好凑齐sum，计数加一；最终一次结果

选了A[k]，则剩下k-1种物品，和减去A[k]。不选A[k]，则也剩下k-1种物品，和不变；

（重量和为n，不包含A[k]种物品的方法数目，k-1种物品）+（重量和为n-A[k]，包含A[k]重量的方法数，k-1种物品）

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int getSum(int A[],int n,int k)
{
    if(n==0)
        return 1;
    if(k<1)
        return 0;
    return getSum(A,n,k-1)+getSum(A,n-A[k],k-1);
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int A[n+1];
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&A[i]);
        }
        int cnt=getSum(A,40,n);
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}