回文距离

题目详情

   Njzy在对回文数的学习过程中发现了一个有趣的问题.

这个问题是求一个数的回文距离。一个数的回文距离的定义是它减去一个回文数的绝对值的最小值。

比如：121的回文距离就是0，因为|121-121|=0,123的回文距离是2，|123-121|=2

输入描述：

   输入包含多组测试数据，每组测试数据包含一个整数a,

(0<a<10^18)。

输出描述：

   对于每组测试数据输出相应的答案。

答题说明

输入样例：

121

123

输出样例：

0

2

 

    方法：构造靠近给定数据的回文数即可。

    如107 构造 111  -----> 4，而构造101得到6并非最小

      1229 构造 1221  -----> 8

      9399 构造 9449  -----> 50，而构造9339得到60并非最小

      1910 构造 1881 -----> 29，而构造1991得到71并非最小

    可见只需将开头到(len-1)/2的数字提取出来形成一个新的数prevalue，作为回文数的前半部分构造回文数，与原数比较得到一个回文距离。

    然后prevalue分别加一和减一，作为新的回文数的前半部分，总共计算得到三个回文距离，取最小的那个即可。

我提交的代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

long long dist(long long value, int num[], int len)
{
    if(len % 2 == 0)
    {
        int i = (len-1) / 2;
        int j = i + 1;
        for(;j < len && i >= 0; i--, j++)
        {
            num[j] = num[i];
        }
    }
    else
    {
        int j = (len-1) / 2;
        int i = j-1;
        j = j+1;
        for(;j < len && i >= 0; i--, j++)
        {
            num[j] = num[i];
        }
    }
    long long pnum = 0;
    long long ten = 1;
    for(int i = len-1; i >= 0; i--)
    {
        pnum += num[i]*ten;
        ten *= 10;
    }
    if(pnum > value)
        return pnum - value;
    else
        return value - pnum;
}

long long palindromeDist(char str[])
{
    int len = strlen(str);
    int num[20];
    long long value = 0;
    for(int i = 0; i < len; i++)
        num[i] = str[i] - '0';
    long long ten = 1;
    for(int i=len-1; i>=0; i--)
    {
        value += num[i]*ten;
        ten *= 10;
    }
    long long ans = dist(value,num,len);
    int mid = (len-1)/2;
    long long prevalue = 0;
    ten = 1;
    for(int i=mid; i>=0; i--)
    {
        prevalue += num[i]*ten;
        ten *= 10;
    }
    //inc 1
    if(prevalue < ten-1)
    {
        long long tpv = prevalue;
        tpv++;
        int ind = mid;
        while(tpv > 0)
        {
            num[ind--] = tpv%10;
            tpv /= 10;
        }
        long long tpans = dist(value,num,len);
        if(tpans < ans)
            ans = tpans;
    }
    //dec 1
    if(prevalue > ten/10)
    {
        long long tpv = prevalue;
        tpv--;
        int ind = mid;
        while(tpv > 0)
        {
            num[ind--] = tpv%10;
            tpv /= 10;
        }
        long long tpans = dist(value,num,len);
        if(tpans < ans)
            ans = tpans;
    }
    
    return ans;
}


int main(void)
{
    char input[50];
    while(cin>>input)
    {
        cout<<palindromeDist(input)<<endl;
    }
    
    return 0;
}