Dynamic Programing 动态规划试题

最新推荐文章于 2024-06-01 15:29:49 发布

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本文讨论了数塔问题的解决方案，通过转移方程简化递归过程，实现求解经过结点数字之和最大的路径。代码示例中使用了多层循环优化算法效率。

1、数塔问题

数塔问题：要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

思路：我想了两种解决问题的方法，一种是用递归求和，一种使用四层循环。但都不如经典方式“转移方式”简洁。

转移方程：sum[i] = max(a[左孩子] , a[右孩子]) + a[i]

public void main(){
	int i,j;
	int data[N][N] = {
			{9,0,0,0,0},
			{12,15,0,0,0},
			{10,6,8,0,0},
			{2,18,9,5,0},
			{19,7,10,4,16}
		};
		for(i = N-1; i > 0; i--)
			for(j = 0; j < i; j++)
				data[i-1][j] += data[i][j] > data[i][j+1] ? data[i][j] : data[i][j+1];
		
		MessageBox.Show(data[0][0]);
}