2、气候数据的高维特性解析与挑战应对

气候数据的高维特性解析与挑战应对

气候系统的复杂性

我们的大气由无数相互作用的分子组成，组成地球大气的“粒子”数量达到了惊人的数量级，约为$O(10^{45})$个分子。这些分子并非随机运动，而是在一定程度上协同运动，从而形成了大气运动和天气系统。

气候系统是每日天气的集合。从数学角度看，与天气不同，气候可以定义为大气状态所有长期统计数据的集合。正如名言所说：“气候是我们所期待的，而天气是我们所经历的”。地球的天气/气候系统是一个由大气 - 陆地 - 海洋 - 冰组成的耦合系统，其演化受到太阳辐射以及地球内部（如火山活动）的驱动。气候作为一个复杂的非线性动力系统，在众多相互作用的时空尺度上变化。它具有大量的自由度和复杂的非线性相互作用，并且对初始条件和边界条件表现出显著的敏感性。此外，天气和气候具有全球性特征，一个地方的天气和气候可能与另一个遥远地方的相关，这在大气科学中被称为遥相关，例如厄尔尼诺 - 南方涛动（ENSO）、北大西洋涛动（NAO）和太平洋 - 北美（PNA）模式。

在实际中，各种气候变量（如海平面气压、风场和臭氧浓度）在不同的时间间隔和空间位置进行测量，但这些测量在空间和时间上通常是稀疏的。气候模型通常通过数据同化技术生成时空规则的数据，即“再分析数据”。气候数据分析不仅包括再分析数据，还涵盖其他观测记录，如气球测量、卫星辐照度、现场记录（如雨量计）、用于碳定年的冰芯等。模型模拟也广泛用于研究目的，如研究物理机制、人为气候变化、气候预测以及气候模型验证等。

数据探索、挖掘与特征提取

在气候研究和其他科学领域，我们面临着大型数据集，通常是具有高维度的多元时间序列，目标是识别或发现有趣或更显著的变异性模式。多元数据分析的基本