Item-CF召回和 Item2Vec 技术对比和代码实现

goTsHgo

于 2024-11-21 14:01:24 发布

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分类专栏：机器学习人工智能文章标签：推荐算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/goTsHgo/article/details/143938594

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我们从基本概念、数学原理、算法细节、实现框架等多个维度展开，详细全面地解释 Item-CF召回 和 Item2Vec 技术和在推荐系统中的底层原理与可能的源代码实现。

1. Item-CF 召回：基于物品的协同过滤

1.1 基本原理

Item-CF（Item-based Collaborative Filtering）是一种协同过滤方法，其核心思想是基于用户的历史行为，寻找与用户感兴趣物品（items）相似的物品，推荐给用户。

用户-物品交互矩阵：
构造一个用户-物品交互矩阵，表示用户对物品的交互记录，如评分、点击、购买等行为。

示例：
```
用户  |  物品A  |  物品B  |  物品C
用户1  |   5     |   4     |   0
用户2  |   3     |   0     |   4
用户3  |   0     |   4     |   5
```
物品相似度：
根据物品的交互记录，计算物品之间的相似度。常用的相似度计算方法包括：
1. 余弦相似度：
  对两个物品 i,j，相似度为： $sim(i,j)=\frac{\vec{i}*\vec{j}}{\left \| \vec{i} \right \|*\left \| \vec{j} \right \| }$
2. 皮尔逊相关系数：
  
  $sim(i,j)=\frac{ \sum_{u\in U}^{} (r_{u,i}-\vec{r_{i}}) *(r_{u,j}-\vec{r_{j}})}{\sqrt{ \sum_{u\in U}^{} (r_{u,i}-\vec{r_{i}})^{2}}*\sqrt{ \sum_{u\in U}^{} (r_{u,j}-\vec{r_{j}})^{2}}}$
  
  其中 $r_{u,i}$ 表示用户 u 对物品 i 的评分。
推荐计算：
根据用户的历史交互记录，对用户未交互的物品进行评分预测，公式为：
$\hat{r}_{u,j}=\frac{ \sum_{i\in S_{u}}^{} sim(i,j)*r_{u,j}}{\sum_{i\in S_{u}}^{} \left | sim(i,j) \right |}$

其中 $S_{u}$ 表示用户 u 交互过的物品集合。

1.2 源代码实现

以下是一个简单的基于 Python 和 Numpy 的 Item-CF 实现：

import numpy as np
from collections import defaultdict

# 示例用户-物品交互矩阵
user_item_matrix = np.array([
    [5, 4, 0],
    [3, 0, 4],
    [0, 4, 5]
])

def calculate_item_similarity(matrix):
    num_items = matrix.shape[1]
    similarity_matrix = np.zeros((num_items, num_items))
    
    # 计算物品间的余弦相似度
    for i in range(num_items):
        for j in range(num_items):
            if i != j:
                vec_i = matrix[:, i]
                vec_j = matrix[:, j]
                norm_i = np.linalg.norm(vec_i)
                norm_j = np.linalg.norm(vec_j)
                if norm_i > 0 and norm_j > 0:
                    similarity_matrix[i, j] = np.dot(vec_i, vec_j) / (norm_i * norm_j)
    return similarity_matrix

def recommend_items(user_id, user_item_matrix, similarity_matrix, top_k=2):
    user_vector = user_item_matrix[user_id]
    scores = defaultdict(float)
    
    # 为用户推荐物品
    for item_idx, score in enumerate(user_vector):
        if score > 0:  # 用户已经评分过的物品
            for related_item_idx in range(similarity_matrix.shape[0]):
                if related_item_idx != item_idx and user_vector[related_item_idx] == 0:
                    scores[related_item_idx] += similarity_matrix[item_idx, related_item_idx] * score
    
    # 排序，返回 Top-K 推荐
    recommended_items = sorted(scores.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)[:top_k]
    return recommended_items

# 计算物品相似度
item_similarity = calculate_item_similarity(user_item_matrix)

# 为用户0推荐物品
recommendations = recommend_items(0, user_item_matrix, item_similarity)
print(recommendations)

2. Item2Vec：基于Embedding的物品召回

2.1 基本原理

Item2Vec 是一种基于 Word2Vec 技术思想应用于推荐系统的嵌入式方法，其核心目标是将物品嵌入到低维向量空间中，保留物品之间的语义相似性。

Word2Vec回顾：
在 NLP 中，Word2Vec 将单词映射到一个向量空间中，基于上下文窗口训练得到向量。
- Skip-Gram 模型：预测上下文词。
- CBOW 模型：预测目标词。
Item2Vec 的类比：
将用户的交互序列视为“句子”，物品视为“单词”。通过滑动窗口生成训练数据，学习物品的嵌入表示。

示例：
用户行为序列：
```
用户1：商品A -> 商品B -> 商品C
用户2：商品B -> 商品D
```
训练样本：
```
(商品A, 商品B), (商品B, 商品A), (商品B, 商品C), ...
```
训练目标：
学习一个嵌入矩阵 $Embedding \in \mathbb{R}^{\left | items \right |} * d$ () ，使得相似物品在向量空间中的距离较近。

2.2 源代码实现

以下是基于 Gensim 的 Item2Vec 实现：

from gensim.models import Word2Vec

# 用户行为序列
user_behaviors = [
    ['itemA', 'itemB', 'itemC'],
    ['itemB', 'itemD'],
    ['itemA', 'itemC', 'itemE']
]

# 使用 Word2Vec 训练 Item2Vec 模型
model = Word2Vec(sentences=user_behaviors, vector_size=10, window=2, min_count=1, sg=1, workers=4)

# 获取物品的嵌入向量
item_embedding = model.wv['itemA']
print("itemA 的嵌入向量：", item_embedding)

# 找到与 itemA 最相似的物品
similar_items = model.wv.most_similar('itemA', topn=3)
print("与 itemA 最相似的物品：", similar_items)

2.3 结合推荐

通过 Item2Vec 获取物品向量后，可以结合最近邻搜索实现推荐。例如，给用户推荐与其历史行为中物品最相似的物品。

示例：

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

# 获取用户历史行为物品的嵌入
user_history = ['itemA', 'itemB']
user_vector = sum([model.wv[item] for item in user_history]) / len(user_history)

# 计算与所有物品的相似度
item_vectors = [model.wv[item] for item in model.wv.index_to_key]
similarities = cosine_similarity([user_vector], item_vectors).flatten()

# 推荐 Top-K 物品
similar_items = sorted(zip(model.wv.index_to_key, similarities), key=lambda x: x[1], reverse=True)[:3]
print("推荐物品：", similar_items)

3. Item-CF 与 Item2Vec 对比

特性	Item-CF	Item2Vec
基本思想	基于物品之间的共现或评分相似度	基于用户行为序列训练物品嵌入
优点	简单直观，容易实现	具有更好的泛化能力，支持非线性关系
缺点	数据稀疏性问题，无法处理冷启动	需要大量行为数据，训练成本较高
适用场景	小规模数据或评分数据丰富场景	大规模行为数据、需要实时召回场景