46、从统计到涌现：系统模块化的探索

从统计到涌现：系统模块化的探索

在研究复杂系统时，我们常常需要了解系统在高层次的功能，以此探寻其在低层次是如何实现这些功能的。理解复杂系统的行为，关键在于明确哪些低层次特性对系统整体行为有重要贡献，然而在实际情况中，区分这些特性往往颇具挑战。本文将探讨从不同角度考虑复杂系统模块化的方法，从忽略模块化到将系统视为由功能模块组成，再到后模块化系统，同时介绍一种用于研究系统行为和模块化的理论框架——语法系统理论。

1. 示例引入

假设我们观察到一个特定系统，它对起始刺激符号 S 做出反应，生成形式为 anbn（n 为有限整数）的符号串。我们推测该系统的行为对于所有正整数 n 都具有相同结构，但对系统的架构一无所知，此时系统就像一个黑箱。接下来的问题是，如何根据观察到的行为来重构这个系统呢？

2. 简单统计分析

以之前观察的系统为例，将观察到的行为样本视为一个非常简单语言的语料库。假设这个样本包含 341 次观察，结果如下表所示：
| 符号串 | 出现次数 |
| — | — |
| ab | 200x |
| aabb | 100x |
| aaabbb | 30x |
| aaaabbbb | 10x |
| aaaaabbbbb | 1x |

对这些相邻符号串进行统计分析，得到以下结果：
| 邻域 | 出现次数 |
| — | — |
| (•a) | 341 |
| (a•) | 0 |
| (ab) | 341 |
| (•b) | 0 |
| (b•) | 341 |
| (aa) |