薇洛的打火机

很多问题最终都归结为求一个算式的最小值问题，比如某个问题用MAP(最大后验概率)，ML(最大似然估计)等等方式来建立数学模型，最终就归结为在L1或L2范数下的最小值问题，这在很多文献中都经常碰到。而解决的方法，也不外乎几种：牛顿法、最速下降法、共轭梯度法、高斯牛顿法等等。名字都很相似，文献中也经常不描述具体的求解过程，往往让人一头雾水。今天我们就来梳理一下这些方法。1、牛顿法牛顿法最初是用

图像配准是常见的问题。此时待配准的图像一般都是从不同角度和途径获取的相同场景的图像。这些图像之间的关系常用仿射变换和透视变换来表示。仿射变换是透视变换的特例，透视变换更加一般化，但它是非线性的。其实并不是针对同一场景的所有图像都满足透视变换，它也是有条件的。空间一点(XwYwZw)\begin{pmatrix}X_w&Y_w&Z_w\end{pmatrix}投影到图像像面上(xy)\begin

看一篇英文文献，里面用到了一个绕空间三个坐标轴旋转的矩阵，原文说using the exponential representation for rotations，并直接给出了下面的公式 Ri=e[θi]×,[θi]×=⎡⎣⎢0θi3−θi2−θi30θi1θi2−θi10⎤⎦⎥(1)R_i=e^{[\theta_i]_×},[\theta_i]_×=\begin{bmatrix}0&-\

KD树是k-dimension树的简称。KD树是一种树形的数据结构，目的是为了提高数据查找的效率。可以把KD树类比为一维的折半查找，只不过它是针对多维数据的。一维折半查找需要把数据先排序，做成查找表，或是做成二叉查找树，即每个节点左子树均小于节点值，而右子树均大于节点值。对多维的情况下，就需要构造KD树了。KD树的构造 一维的二叉查找树很好构造，先对所有数据排序，然后每次取中值，把数据分成两半，左

一，图像变换与映射 我们在进行图像处理时常常需要对图像进行变换。比如对图像进行缩放，旋转，平移等。图像变换的本质是将像素点的坐标通过某一种函数关系，映射到另外的位置。假设变换前图像为I(x,y)，变换后图像为I’(x’,y’)，则变换前后的图像之间存在下列关系 (x′y′)=(f(x,y)g(x,y))I(x,y)=I′(x′,y′)=I′(f(x,y),g(x,y))(1)\begin{pm

一、线对越多，MTF越高，镜头就越好吗？现在来说说第二个问题吧。假设有两个镜头，一个到30lp/mm时，MTF就降到了0.5；而另一个直到60 lp/mm时，MTF才降到0.5。那可不可以说后一个镜头好呢？首先我们来想一下，什么是好镜头呢？从纯技术角度说，就是拍同样的景物，看到的细节比较多的那个镜头比较好喽。那这样看来是不是上面说的后一个镜头比较好呢，因为它MTF好，细节比较多嘛。但我们别

关于衍射极限、MTF以及像素大小的问题一直是我的一块心病。说完全不了解，又大概知道这么一回事；可真正要我来讲，却又不能严密而系统地跟别人解释清楚。仿佛就如同梦境里的一个场景，能真真切切看到它的存在，却又难以捉摸，有时跑到跟前细看，又不是那么回事。比如很简单的：1、已知一个光学系统的F数、光波长，那它的像素大小到达一个什么水平时，算是充分利用了光学系统的分辨本领？换句话说，像素最小做到多大合适？

1、原理 对于一幅二值图像(一般由对普通图像进行边缘提取得到)，对于这些边缘中的直线进行识别和检测是通过以下原理进行的。对于每个点A，通过这个点的直线可以用两个参数来描述，我们一般使用斜率k和截距b。对于所有通过这个 点的直线，随着k和b的变换，于是在k和b的参数空间也构成了一条直线。直线上的每个点，都代表着一对(k,b)参数，也就是对应通过指定点的一条直线。对于另外一个点B，通过它的所有直线在参