关于衍射极限、MTF以及像素大小的问题一直是我的一块心病。说完全不了解,又大概知道这么一回事;可真正要我来讲,却又不能严密而系统地跟别人解释清楚。仿佛就如同梦境里的一个场景,能真真切切看到它的存在,却又难以捉摸,有时跑到跟前细看,又不是那么回事。比如很简单的:
1、已知一个光学系统的F数、光波长,那它的像素大小到达一个什么水平时,算是充分利用了光学系统的分辨本领?换句话说,像素最小做到多大合适?
2、镜头设计时一般以lp/mm作为分辨率的指标来衡量MTF,那是否这个值越好,镜头就越好呢?
3、为什么1000多万像素的手机,分辨率反而不如几百万像素的相机?
这些问题,以前要我讲个究竟出来,是很困难的。最近我找了一些资料看,似乎理解比以前要透彻一些了。我今天试着讲一下(趁头脑还算清楚),等讲完了,我们回过头来,看看这几个问题的解答。
一、衍射极限与艾里斑
稍微深入玩过点摄影的都知道,一个理想的光点,通过镜头成像后,哪怕镜头没有任何像差,它也会变成一个光斑。光斑大小与F数有关,F数越小,光斑越小。而更深入一点,就得有一些光学的基础才能理解了,这是由于衍射引起的。简单说来,一个理想的物点发出的光,它的空间频谱是1,就是在各个空间频率均匀分布。而我们用镜头去成像,没办法把所有方向的光收集起来,只能收集镜头大小(严格的说,应该是入瞳大小)对应的这部分。这就不可避免造成了信息的丢失。这也就是衍射的本质。
光学镜片的轮廓一般是圆形,而圆孔夫琅禾费衍射的光强分布与[J1(x)/x]^2成正比,J1(x)是一阶贝塞尔函数,x=πDsinθ/λ,J1(x)有无数个零点,前三个为3.832,7.016,10.173。光斑的一级暗环对应J1(x)的第一个零点3.832,即2πsinθ/λ=3.832,也就是sinθ=1.22λ/D时,出现了一级暗环。相应地,后续的每个零点都对应相应的二级暗环,三级暗环……,暗环和暗环之间还有亮环,但能量迅速衰减。一般我们常说的艾里斑,就是中心最亮的这个光斑,即从中心到一级暗环的这个范围。因此也就有了每提艾里斑必提到的1.22λF的这个公式,对照上面的一级暗环角度公式,我们看到/D被换成了