本文主要探讨数位动态规划（DP）的原理和应用，重点在于如何解决与数的组成有关的问题，而非大小。通过记忆化搜索方法，解释了在给定区间内满足特定条件的数的个数。文章提及的关键概念包括位数（pos）、最高位标记（limit）、前导零标记（lead）以及如何利用这些参数进行有效的状态转移。尽管有些题目可能不需要关注前导零，但理解其工作原理有助于更好地应用数位DP。文章强调，对于有状态限制的情况，直接返回之前记录的dp值并不适用，需要确保状态的一致性。
首先清楚数位DP要解决什么样的问题：
求出在给定区间 [A,B] 内，符合条件 f(i) 的数 i 的个数。条件 f(i) 一般与数的大小无关，而与数的组成有关。由于数是按位dp，数的大小对复杂度的影响很小。
用记忆化搜索来实现。
先来看模板 dfs里面关键的几个变量（示题而定）
1.pos 位数
这个很好理解，就是位数，往下搜的时候把位数改变即可
2.limit 最高位标记
什么意思？ 比如要搜索1-555之间的数，如果最高位填5了，那么第二位的取值只有0-5，而最高位是1-4的时候，第二位可以取0-9；
这时引入limit。
若当前位limit=1，而且已经取到能取到的最高位时，下一位limit=1
若当前位limit=1，但是没有取到最高位时，下一位limit=0
若当前位limit=0，则下一位limit=0
我们设这一位的标记为limit，能取到的最大值为res，则下一位的标记就是i==res&&limit
3.lead 前导零标记
由于我们要搜的数很长，所以直接从最高位开始搜索
如果当前位lead=1并且当前位是0，那么当前位也是前导零，pos接着往下搜
如果当前位lead=1并且当前位不为0，则本位作为当前数的最高位
当然有些时候有些题不需要关心前导零，不过写了总不会错。
4.dp值的使用与记录（能不能记忆化）
普通的记忆化搜索，如果搜到了原来记录过的点，就可以直接返回值
但，数位DP没有这么简单
上文中说到了limit和lead标记。如果当前位有限制，那么取值范围不同，不能直接返回。
我们返回的dp值必须和当前处于完全一样的状态，这就是为什么dp数组下标要记录 pos,pre 等参量了。
有大佬说数位DP就是背下来模版
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