数位dp详解及模板

最新推荐文章于 2025-03-27 09:02:22 发布
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#dp #动态规划 #数位dp

本文主要介绍数位动态规划（数位dp）的概念及其应用，特别是在解决区间内满足特定条件数字个数的问题上。以HDU2089为例，讨论如何利用dp数组求解不含有和的数字个数，并给出递推公式和代码实现，通过拆分数字的方式求解任意数的满足条件个数。

数位dp一般应用于：
求出在给定区间 [A,B] [ A , B ] 内，符合条件 P(i) P ( i ) 的数 i i 的个数.条件 P ( i

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数位DP 详解及其案例实战 [模板+技巧+案例]
weixin_45532984的博客
03-24 2435
DP的本质：DFS+记忆化搜索(可选项)+约束(可选项) 数位DP简单介绍 数位DP的本质 数位DP在实际使用面临什么难点 数位DP典型模板和技巧 leetcode233数字 1 的个数 leetcode 2376 统计特殊整数 leetcode1012 至少有 1 位重复的数字
（蓝桥杯）二进制问题（数位DP）
AC__dream的博客
03-18 1008
这其实就是一道基础的数位DP题，如果对这方面知识有了解的同学可能就能直接做出来，如果不知道什么是数位DP的同学可以看这里：数位DP模板详解_AC__dream的博客-优快云博客 显然我们f数组中只需要存下当前位pos以及遍历到当前位有多少个1，由于这道题的结果是与0无关的，所以也就不需要考虑前导0了，直接当pos位变为0时返回就行了，如果遍历到最后一位当前1的个数是k个就返回1，否则返回0，在过程中如果出现1的次数大于k可以直接剪掉。 别的就没什么好说的了，下面是代码： #include&...
数位DP
K键盘里的青春K
10-24 3034
基础篇 数位dp是一种计数用的dp，一般就是要统计一个区间[le,ri]内满足一些条件数的个数。所谓数位dp，字面意思就是在数位上进行dp咯。数位还算是比较好听的名字，数位的含义：一个数有个位、十位、百位、千位......数的每一位就是数位啦！ 之所以要引入数位的概念完全就是为了dp。数位dp的实质就是换一种暴力枚举的方式，使得新的枚举方式满足dp的性质，然后记忆化就可以了。
数位DP 题集
671coder的专栏
06-17 9314
数位DP 题集 /*-------------------------------------------------------------------------*/ 常用数位DP写法： int dfs(int i, int s, bool e) { if(i==-1) return s==target_s; if(!e && ~f[i][s]) re
不要62 HDU - 2089
Tizzi的博客
11-23 913
一、内容 杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。 杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。 不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如： 62315 73418 88914 都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数...
期望dp数位dp
最新发布
04-02
### 数位 DP 算法详解 数位 DP 是一种基于动态规划的思想来解决特定计数问题的方法。它通过将数字分解成各个数位（如个位、十位等），并利用记忆化搜索的方式快速统计某个范围内满足某些条件的数字的数量。 #### ...
【算法模板】动态规划：状压DP
2303_80346267的博客
08-05 861
状压DP（又称“状态压缩动态规划”）是一种动态规划的变体，广泛应用于涉及状态压缩问题的场景，比如图的状态、子集问题等。它通过压缩状态表示来降低复杂度，从而使得解决问题的方式更加高效。
数位dp详解
hao_zong_yin的博客
07-09 1282
一类问题的描述是：给你一个数字区间，问你区间中满足条件的数的个数。 比如：求区间【1， 1000】中数字1不重复出现的数字的个数，像11， 110， 111这类数字都是不满足条件的。 一般思路就是把区间所有的数字都枚举一遍，逐个判断是否满足题意，但这类题目往往具有庞大的数据规模，比如有的题目所给的区间是【1， 10 ^20】，暴力枚举肯定超时，这就要求我们寻找一种更高效的算法，这便有了数位DP
数位DP详解
Wu_while的博客
07-21 952
好难啊 一、概念 数位DP，顾名思义，就是在数位上进行DP，对于一类“在区间[l,r][l,r][l,r]内求满足条件的数的个数”的问题，显然，进行O(n)的枚举是不存在的，这时我们就要使用数位DP，在[l,r][l,r][l,r]范围内进行满足条件的数的构造。 二、实现 直接上例题。。。 洛谷 P2602 看一看数据范围： 1≤a≤b≤10121≤a≤b≤10^{12}1≤a≤b≤1012 于是考虑数位DP。 我们要分别求出[1,b][1,b][1,b]和[1,a−1][1,a-1][1,a−1]中满足条
数位DP 入门学习详解
ZSJZ_liuzian的博客
08-19 986
数位DP 什么是数位DP 数位DP是DP的一种，顾名思义，按每一个数位来进行DP。 什么时候使用 题目的要求与一个数字相关，并且它能通过每一个数位来进行转移。 例题：求所有nnn位数中能被mmm整除的数的个数。 怎么使用 一般的DP是多维的，首先会有一维表示的是当前到了第几位，通常情况这一维可以使用滚动。 其它的就是根据题目的实际要求了，如例题就需要一维来记录除以mmm的余数。 ...
数位dp模板+理解
Falcon的博客
07-31 810
// pos = 当前处理的位置(一般从高位到低位) // pre = 上一个位的数字(更高的那一位) // state = 要达到的状态,如果为1则可以认为找到了答案,到时候用来返回, // 　　 给计数器+1。 // limit = 是否受限,也即当前处理这位能否随便取值。如567,当前处理6这位, // 　　 如...
788. 旋转数字
yungezier的博客
11-02 1164
788. 旋转数字 我们称一个数 X 为好数, 如果它的每位数字逐个地被旋转 180 度后，我们仍可以得到一个有效的，且和 X 不同的数。要求每位数字都要被旋转。 如果一个数的每位数字被旋转以后仍然还是一个数字， 则这个数是有效的。0, 1, 和 8 被旋转后仍然是它们自己；2 和 5 可以互相旋转成对方（在这种情况下，它们以不同的方向旋转，换句话说，2 和 5 互为镜像）；6 和 9 同理，除了这些以外其他的数字旋转以后都不再是有效的数字。 现在我们有一个正整数 N, 计算从 1 到 N 中有多少个数 X
不要62 HDU - 2089
退役的铜牌狗
03-29 334
不要62 HDU - 2089Problem Description 杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。 杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。 不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如： 62315 73418 88914 都属于不吉利号码。
数位dp模板
qq_55788328的博客
04-28 379
数位dp dp[pos][flag][limit] 代表从高到低到了第pos位置,从第pos位到第0位之间在状态位flag的情况下是否有limit条件下的答案是多少，以不要62这道题目为例子在这里比方说都是到了第万位数，需要确定的只有前面是否是6，其他的答案是一样多的，并且需要注意的是只有没有limit限制的时候才可以进行记忆化搜索，因为如果有limit限制的话，这个情况只会出现一次,存下来是没有用的 #include<bits/stdc++.h> #define int long l
数位DP模板
jyyyyx的算法之旅
03-27 605
详细的看代码吧，本题其实使用数位 DP 来做并不是一个很好的方法，仅作为一种思路的参考，这里参考代码的思想也很有意思，值得学习。的出现次数一样，本题也有下限的限制，在上一题当中我们是通过差分的思想来解决的，本题将介绍另外一种解决方案，那就是直接在数位。，我们只知道选了那些数字，但并不知道怎么选的），除非我们把这个信息记录下来，所以我们需要记录的最后的状态应该是前。这个范围内的，所以我们需要从数字的高位开始遍历，才能更好的判断这个数是否合法，也因此，我们仍然需要记录。，不会出现中间有空位的情况。
数位DP小结
琪露诺
07-12 2046
数位DP：一般是求小于等于数字N的某些特征数字个数，或者是区间[L,R]的之间的某些特征数字个数，后者一般可以转换成求差的方式来做。
模板
DrWells的博客
08-31 464
快速读入 fread namespace fastIO { #define BUF_SIZE 100000 bool IOerror = 0; inline char nc() { static char buf[BUF_SIZE], *p1 = buf + BUF_SIZE, *pend = buf + BUF_SIZE; if(p1 ==
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