DP、背包详解

动态规划,俗称DP，是算法进阶中很重要的问题。

解DP题，一般有这么几个步骤：

1.打表，在DP中，打表为了让我们更快的发现规律

2.根据你所列出的规律，写出状态转移方程式，如果状态转移方程写错了，那么一道题的思路就错了。

那么，根据以上DP方法，可以看一道例题：

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一个数的序列bibi，当b1<b2<...<bSb1<b2<...<bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,aN)(a1,a2,...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,...,aiK)(ai1,ai2,...,aiK)，这里1≤i1<i2<...<iK≤N1≤i1<i2<...<iK≤N。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1,3,5,8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

求最长上升子序列，可以打出以下表格：

0	1	2	3	4	5	6
1	2	2	3	4	3	3

那么就是在这些表格的数中选出最大的，那么肯定是4个，故答案为4。

上面的过程可以如此实现：开两个区间指针i，j，让j<=i，那么只要j<=i并且dp[j]<dp[i],就形成了一个上升子序列，最后，只要在dp数组中选最大的，就是答案。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace st