递归法：杨辉三角，计算第m层的第n个系数

最新推荐文章于 2023-09-21 22:15:11 发布
原创 最新推荐文章于 2023-09-21 22:15:11 发布 · 1k 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
本网站/论坛/博客为编辑作品，整体著作权属于本人（筱楠）所有。本网站/论坛/博客许可他人建立友情链接，但链接所指向的内容应是本网站/论坛/博客首页。未经本人许可不得随意转载

本文探讨了(a+b)^n展开式中各项系数的规律，即杨辉三角的生成方式。通过递归算法实现了杨辉三角的计算，并分析了其生成规律。适合初学者理解和实践递归算法。

问题：（a+b）的n次幂的展开式中各项系数有规律，对于n=2,3,4时分别为1 2 1,1 3 3 1,1 4 6 4 1，如下图
在这里插入图片描述
当把上面的图片经过转化后变为
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 4 6 1
1 5 10 5 1

  • 分析思路

采用分割思想把每一行的一个元素和后面其他部分分开来思考容易找到规律
找到规律：第一层1个元素，第2层两个元素，第n层有n个元素
第3行的第2个数字为前一行的第1个数字和第2个数字相加的和
下一层的某一个元素等于上一层与之对应的元素与该层的前一个元素相加

  • 代码：
public class Yang {
   
   
			public static int f(int m,
最低0.47元/天 解锁文章
递归调用打印杨辉三角
weixin_44788162的博客
08-02 2559
杨辉三角的定义啥的我就不多哔哔了，直接上图 　↓ 在图中我们可以简单直接地得出一个重要的结论：每一行中除了最左端和最右端的值为1以外，其它位置的值为它上面两个数字之和。 ...
C语言实战4：杨辉三角
lengmei1的博客
07-22 845
杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。这里使用C语言实现。
杨辉三角_递归
07-02
用递归的方法写出杨辉三角
杨辉三角（递归与队列解法）
04-06
共三个C++文件，一个是递归解杨辉三角，并输出； 另两个是用队列解杨辉三角，并输出
杨辉三角问题-计算第m层的第n个系数 (递归实现)
pmgcat的专栏
02-05 1716
(a+b)的n次幂的展开式中各项的系数很有规律，对于n=2，3，4时分别是：1 2 1， 1 3 3 1，1 4 6 4 1。这些系数构成了著名的杨辉三角形 1 1  1 1  2  1 1  3  3   1 1  4  6   4   1 1  5  10  10   5   1 计算第m层的第n个系数 public static int f(int m, int n) {
求杨辉三角第n行的第n数
斯罗银卡
12-06 4962
示例代码： package ljy.mytest; public class Yhsanjiao { public static int f(int a,int b){ if(a==b||b==1) return 1; return f(a-1,b-1)+f(a-1,b); } //杨辉三角：输出a行的第b个数字，其中第a行一共有a个数字。
LeetCode·杨辉三角题解（C++）
qq_52324409的博客
10-25 935
这里写自定义目录标题欢迎使用Markdown编辑器新的改变功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能，丰富你的文章UML 图表FLowchart流程图导出与导入导出导入 欢迎使用Markdown编辑器 你好！ 这是你第一次使用 Markdown编辑器 所展示的欢迎页。如果你想学习如何使用Mar
c语言：用递归法设计杨辉三角的完整算法程序
最新发布
10-09
// 递归函数生成杨辉三角的第n行 void printPascalTriangle(int n) { if (n == 0 || n == 1) { // 基本情况：第一行只有一个1，第二行有两个1 for (int i = 0; i <= n; i++) { printf("%d ", i + 1); } printf...
杨辉三角文档
05-27
- **组合数学的解释**：杨辉三角的第n行第m个数字表示从n个不同元素中取出m个元素的组合数，即C(n,m)，可以用公式表示为 n!/m!/(n-m)!。 #### 3. 计算杨辉三角的方法 要计算杨辉三角的值，可以通过两种主要方法： ...
【递归与迭代深度解析】：杨辉三角形算法实现大全
杨辉三角形，又称帕斯卡三角形，是一个在数学上具有悠久历史的二项式系数图形。它的每一行都代表了二项式展开的系数。数学上定义它为一个无穷的三角形数列，其中每行的两端都是1，每个数字等于它正上方两数之和。 #...
杨辉三角（非数组）
qq_156874635的博客
10-18 1058
题目 按要求输入如下格式的杨辉三角 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 输入 输入只包括一个整数n，表示将要输出的杨辉三角的层数。 输出 对应于该输入，请输出相应层数的杨辉三角，每一层的整数之间用一个空格隔开。 样例输入 5 样例输出 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 代码块 #include &amp;lt;stdio....
递归：杨辉三角（求第m层第n个得系数）
✈ 正在努力 の 寒江（StudiousTiger) ✌ 呐 ✈
03-15 280
public class realQuestion /* * 杨辉三角（求第m层第n隔得系数）： * 思路：根据杨辉三角的特性，求第m层第n隔得系数，就是求上一层的第n-1个元素和第n个元素的和 */ public static int f1(int m, int n) { if(n > m) return -1; //不符合杨辉三角 if(n == 0 || m ==0) return 1; if(m == n) return 1; return f1(m-1, n-1)
杨辉三角算法——数列&递归（c++）
ml0412666的博客
03-13 2024
杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623—-1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。 算法一：递归 //函数_计算杨辉三角第（n，r）个数 long combi2(int n, int r) {//n代表行数，r代表列数 long res; if (n == 1 && r == 1)//设定第一行第一列数为1 re
求出杨辉三角的第 n 行，第 m 项的数字
m0_45379852的博客
10-19 860
递推，上代码： #include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 55; ll f[N][N]; void init() { for (int i = 1; i < N; i++) { for (int j = 1; j <= i; j++) { if (j == 1) { f[i][j] = 1;
杨辉三角c++
cao20101130的博客
08-17 3209
杨辉三角了解一下
杨辉三角——递归
qq_41032991的博客
09-11 607
#include "stdafx.h" #include "iostream" using namespace std; //杨辉三角 int yh(int i, int j) { if (j == i || j == 1) { return 1; //每一行的第一个和最后一个为1 } else { return yh(i - 1, j - 1) ...
递归--杨辉三角
m0_60333804的博客
09-21 342
杨辉三角
杨辉三角 递归思想
gwdgwd123的博客
07-08 645
function fn(x,y){ if(x===1 || (x==y)){ return 1 } else { return fn(x-1,y-1) + fn(x,y-1); } } fn(3,6) 第3列 第6行 10
递归实现杨辉三角
qq_44644801的博客
08-12 1008
public static void num(int n){ for(int i=1;i<=n;i++){//外层循环控制打印的层数 for(int j=0;j<n-i;j++){//第一个内层循环控制打印的空格数 System.out.print("\t"); } ...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值