1035. 插入与归并(25)

根据维基百科的定义:

插入排序是迭代算法,逐一获得输入数据,逐步产生有序的输出序列。每步迭代中,算法从输入序列中取出一元素,将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作:首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列,然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列,直到最后只剩下1个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列,请你判断该算法究竟是哪种排序算法?

输入格式:

输入在第一行给出正整数N (<=100);随后一行给出原始序列的N个整数;最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式:
首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序;然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔,且行末不得有多余空格。

输入样例1:

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例1:

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例2:

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例2:

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
vector<int> p,v;
bool isIncrese(int L,int R)
{
    int i=L;
    while(i<R&&v[i]<v[i+1]) ++i;
    return i==R?true:false;
}
int main()
{
    cin>>n;
    p.resize(n);
    v.resize(n);
    for(int i=0;i<n;++i)
        cin>>p[i];
    for(int i=0;i<n;++i)
        cin>>v[i];
    int L=0,k=2;
    while(true)
    {
        L=0;
        while(L<n&&isIncrese(L,min(n-1,L+k-1)))L+=k;
        if(L>=n) k*=2;
        else break;
    }
    if(k>2)
    {
        cout<<"Merge Sort\n";
        L=0;
        while(L<n)
        {
            sort(v.begin()+L,v.begin()+min(n,L+k));
            L+=k;
        }
    }
    else
    {
        cout<<"Insertion Sort\n";
        int idx=0;
        while(idx<n-1&&v[idx]<=v[idx+1])++idx;
        sort(v.begin(),v.begin()+idx+2);
    }
    for(unsigned int i=0;i<v.size();++i)
        i==v.size()-1?cout<<v[i]:cout<<v[i]<<" ";
    return 0;
}
### C++ 中插入排序归并排序的实现 #### 插入排序 插入排序是一种简单直观的排序算法。该算法通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。 ```cpp void insertionSort(int arr[], int n) { for (int i = 1; i < n; ++i) { int key = arr[i]; int j = i - 1; while (j >= 0 && arr[j] > key) { arr[j + 1] = arr[j]; --j; } arr[j + 1] = key; } } ``` 这段代码展示了如何逐步将每个元素插入到已经排序的部分中[^1]。 #### 归并排序 归并排序采用分治法的思想,先递归地把数组分成两个子数组分别进行排序,再将这两个子数组合并成一个有序数组。 ```cpp void merge(int arr[], int l, int m, int r) { int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; int L[n1], R[n2]; for (int i = 0; i < n1; i++) L[i] = arr[l + i]; for (int j = 0; j < n2; j++) R[j] = arr[m + 1 + j]; int i = 0; int j = 0; int k = l; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } void mergeSort(int arr[], int l, int r) { if (l < r) { int m = l + (r - l) / 2; mergeSort(arr, l, m); mergeSort(arr, m + 1, r); merge(arr, l, m, r); } } ``` 此部分实现了完整的归并排序逻辑,包括分割数组以及最终的合并操作[^4]。 这两段代码提供了两种不同的排序方式——插入排序适合较小规模的数据集;而归并排序则适用于更大范围内的应用场景,并且具有更稳定的性能表现。
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