PAT1025插入与并归

题目描述

根据维基百科的定义：



插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确

的位置。如此迭代直到全部元素有序。



归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩

下1个有序的序列。



现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入描述:

输入在第一行给出正整数N (<=100)；随后一行给出原始序列的N个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以

空格分隔。

输出描述:

首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序；然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试

的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行末不得有多余空格。

输入例子:

10

3 1 2 8 7 5 9 4 6 0

1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出例子:

Insertion Sort

1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

这个题就具有一定的技巧性了，涉及到插入排序和并归排序的想法区别。插入排序的想法是不断的让左边的数列变成有序数列，

最终整体成为有序数列，类似打扑克时候的排序方法，从右往左不断的插入牌，直到全部有序。

而并归排序的想法是化整为零，再化零为整，将所有的数先化成两两一组，组内有序，然后两两组合并，最终形成有序。

值得注意的是std::sort函数就是并归排序哦，所以只需要先遍历一遍判断是不是插入排序，如果是就return下一步就好了

否则的话就是并归喽，再用std::sort函数就好喽。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
        int N;
        int A1[101], A2[101];  // 原始序列A1  中间序列A2
        int i, j;
        cin>>N;
        for( i=0; i<N; i++ )    cin>>A1[i];
        for( i=0; i<N; i++ )    cin>>A2[i];

        for( i=0; A2[i]<=A2[i+1] && i<N-1; i++ ) ; 
        for( j=++i; A1[j]==A2[j] && j<N; j++  ) ;    

        if( j==N ){
            cout<<"Insertion Sort"<<endl;
            sort( A1, A1+i+1 );
        }
        else{
            cout<<"Merge Sort"<<endl;
            int k = 1;
            int flag=1;         //用来标记是否归并到 “中间序列”
            while( flag )
            {
                    flag = 0;
                    for( i=0; i<N; i++ )
                        if( A1[i]!=A2[i] )
                            flag = 1;
                    k*=2;
                    for( i=0; i<N/k; i++ )
                        sort( A1+i*k, A1+(i+1)*k );
                    for( i=k*(N/k); i<N; i++ ) 
                        sort( A1+k*(N/k), A1+N );
            }
        }
        cout<<A1[0];
        for( i=1; i<N; i++ )
            cout<<" "<<A1[i];
        cout<<endl;

        return 0;
}