[ 杂题 ] Codeforces923D Picking Strings

最新推荐文章于 2020-02-09 16:19:12 发布

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本文探讨了一种特定字符串转换规则下的转换逻辑，通过分析字符B、C、A的转换过程及限制条件，给出了验证两个字符串是否能相互转换的有效算法。文章详细介绍了如何利用字符串中特定字符的数量和位置关系来判断转换的可能性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

先~~瞎JB~~推一下，得到一些结论：

$B→AC→AAB→AAAC→CB\rightarrow AC \rightarrow AAB \rightarrow AAAC \rightarrow C$ ，反过来也成立，得出 $B$ 和 $C$ 是等价的，可以将所有 $B$ 看成 $C$ 。
$C→AC→AAC→CC\rightarrow AC \rightarrow AAC \rightarrow C$ ，也就是说 $C$ 前面 $A$ 的个数是可以随意改变的，那么只有末尾的 $A$ 对答案有影响。
$A→CCA\rightarrow CC$ ，那么 $C$ 的个数不能减少，且只能增加 $2$ 的倍数个。

假设 $s$ 中 $C$ 的个数为 $a$ ，末尾 $A$ 的个数为 $b$ ； $t$ 中 $C$ 的个数为 $c$ ，末尾 $A$ 的个数为 $d$ 。
由第 $3$ 个结论得： $a$ 和 $c$ 必须满足 $a≤ca\le c$ 且 $(c - a) m o d 2 = 0$ 。
然后分类讨论。

若 $a = c$ ，那么 $C$ 的个数不能改变，只能把 $b$ 减少 $3$ 的倍数个。
若 $a = 0$ ，那么只要判断是否满足 $b > d$ ，因为我们可以把一个 $A$ 变成 $C C$ ，再去掉前面所有 $A$ ，使后面 $A$ 的个数等于 $c$ 。
否则，只要判断是否满足 $b≥db\ge d$ ，理由同上。

所有量都可以 $O (n)$ 求，再分类讨论一下就好啦。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int k,n,m,Q;
int s1[N],s2[N],f1[N],f2[N];
int l1,r1,l2,r2;
char s[N],t[N];
bool Solve(int l1,int r1,int l2,int r2) {
	int x=s1[r1]-s1[l1-1],y=s2[r2]-s2[l2-1];
	if(x>y||((y-x)&1)) return 0;
	int len1=min(f1[r1],r1-l1+1),len2=min(f2[r2],r2-l2+1);
	if(x==y) {
		if(len1<len2) return 0;
		return !((len1-len2)%3);
	}
	if(!x) return len1>len2;
	return len1>=len2;
}
int main() {
	scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
	scanf("%s",t+1);m=strlen(t+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) s1[i]=s1[i-1]+(s[i]!='A'),f1[i]=s[i]=='A'?f1[i-1]+1:0;
	for(int i=1;i<=m;i++) s2[i]=s2[i-1]+(t[i]!='A'),f2[i]=t[i]=='A'?f2[i-1]+1:0;
	scanf("%d",&Q);
	while(Q--) {
		scanf("%d",&l1);scanf("%d",&r1);scanf("%d",&l2);scanf("%d",&r2);
		putchar(Solve(l1,r1,l2,r2)?'1':'0');
	}
	return 0;
}