概率问题解析与计算

1、琳达31岁，单身，直言不讳且非常聪明。她主修哲学。学生时代，她深切关注歧视和社会正义问题，还参加过反核示威活动。以下哪个可能性更大？1. 琳达是银行职员。2. 琳达是银行职员且自认为是自由派民主党人。

1. 琳达是银行职员

2、埃尔维斯·普雷斯利（猫王）有一个双胞胎兄弟（出生时夭折）。猫王是同卵双胞胎的概率是多少？提示：1935年，大约三分之二的双胞胎是异卵双胞胎，三分之一是同卵双胞胎。

三分之一

3、使用概率（prob）和条件概率（conditional）计算以下概率：随机选择的受访者是年轻自由派的概率是多少？年轻人是自由派的概率是多少？受访者中是老年保守派的比例是多少？保守派中是老年人的比例是多少？

可按照如下思路计算：

1. 随机选择的受访者是年轻自由派的概率：需先找出年轻且自由派的受访者数量，再除以总受访者数量。
2. 年轻人是自由派的概率：先找出年轻人的数量，再找出年轻人中自由派的数量，用年轻人中自由派的数量除以年轻人的数量。
3. 受访者中是老年保守派的比例：找出老年且保守派的受访者数量，再除以总受访者数量。
4. 保守派中是老年人的比例：找出保守派的数量，再找出保守派中老年人的数量，用保守派中老年人的数量除以保守派的数量。

4、假设你遇到一个人并得知他们有两个孩子。你问其中是否有一个是女孩，他们回答是。那么两个孩子都是女孩的概率是多少？

从四个同等可能性的假设开始，答案是1/3

5、蒙提霍尔问题有很多变体。例如，假设蒙提如果可以的话总是选择打开2号门，只有在不得已的情况下（因为车在2号门后面）才选择打开3号门。如果你选择了1号门，而蒙提打开了2号门，那么车在3号门后面的概率是多少？

此时车在3号门后面的概率是2/3。在蒙提霍尔问题中，最初选择1号门时，车在1号门的概率是1/3，在2号门或3号门的概率是2/3。

蒙提知道车的位置且总是优先开2号门，当他打开2号门且