代码随想录35期Day41-Java

Day41题目

卡码46

核心思想:dp[i][j]的含义是:i个物品在j空间下的最大能携带价值,使用一个数组做滚动数组也可以,注意循环的时候空间遍历需要从后向前即可

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int m = scanner.nextInt();
        int maxSpace = scanner.nextInt();
        int[] value = new int[m];
        int[] weight = new int[m];
        for(int i  = 0 ; i < m ; i ++){
            weight[i] = scanner.nextInt();
        }
        for(int i = 0; i<m ; i ++){
            value[i] = scanner.nextInt();
        }
        testWeightBagProblem(weight,value,maxSpace);
    }

    /**
     * 动态规划获得结果
     * @param weight  物品的重量
     * @param value   物品的价值
     * @param bagSize 背包的容量
     */
    public static void testWeightBagProblem(int[] weight, int[] value, int bagSize){
        int[][] dp = new int[weight.length][bagSize+1];
        for(int j = weight[0]; j <=bagSize ; j ++){
            dp[0][j] = value[0];
        }
        int max = dp[0][bagSize];
        for(int i = 1; i < weight.length ; i ++){
            for(int j = 0 ; j <= bagSize; j ++){
                if(j<weight[i]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-weight[i]]+value[i]);
                }
                max = Math.max(dp[i][j],max);
            }
        }
        System.out.println(max);
        
    }
}

LeetCode416分割等和数组

核心思想:包装过的01背包

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        // 数组中的元素拿不拿的01背包问题
        // 先计算总和
        int sum  =0 ;
        for(int i = 0; i < nums.length ; i ++){
            sum += nums[i];
        }
        if(sum %2 == 1) return false;
        int[][] dp = new int[nums.length][sum/2+1];
        // dp[i][j] 表示第i个元素 j表示当前装的元素和的最大值
        for(int j = nums[0];j <= sum/2; j ++){
            dp[0][j] = nums[0];
        }
        for(int i = 1 ; i < nums.length ; i ++){
            for(int j = 0 ; j <= sum/2 ; j ++){
                if(j < nums[i]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-nums[i]]+nums[i]);
                    if(dp[i][j] == sum/2){
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;

    }
}