代码随想录35期Day24-Java

Day24 回溯算法

LeetCode77.组合：给出1-n之间每k个数的所有组合

核心思想：回溯，维护一个当前的元素集。注意结束条件

class Solution {
    // path存放当前元素
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    // 结果集res
    List<List<Integer> > res = new ArrayList<>(); 
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        // 回溯
        help(1,n,k);
        return res;
    }
    public void help(int start,int n ,int k ){
        // 如果从start开始到末尾的元素不足k个，则直接返回
        if(n-start +1< k)  return;
        if(k == 1){
        	// k记录还 需要几个数字，如果只需要一个
            for(int i = start ; i <= n ; i ++){
            	// 构建结果集
                path.add(i);
                res.add(new ArrayList(path));
                // 每一个结果都要回溯
                path.removeLast();
            }
        }else{
        	// 否则就继续执行递归
            for(int i = start; i <= n ; i ++){
                path.add(i);
                help(i+1,n,k-1);
                //回溯
                path.removeLast();
            }
        }
    }
    
}

LeetCode 51：N皇后问题，额外做的

核心思想：判断斜线是否存在皇后，这点需要画图想想关系。可以使用Boolean数组存储，也可使用for遍历已有元素查询斜线是否满足。Boolean数组我尝试失败了，目前使用for进行了遍历获取。

class Solution {
    List<String> path = new ArrayList<>();
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    int count = 0;
    // 记录当前行是否有元素
    boolean[] column = new boolean[10];
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        help(n);
        return res;
    }
    public void help(int n){
    	// count 记录当前有几行
        if(count == n){
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
            if(valid(n,count,i)){
                // 构建当前值
                // 将这一行占有
                column[i] = true;
                // 构建 . . . Q 的形式
                char[] temp = new char[n];
                Arrays.fill(temp,'.');
                temp[i] = 'Q';
                // 加入path
                path.add(new String(temp));
                // 当前行数++
                count++;
                // 进行下一行的遍历
                help(n);
                // 下面都是回溯部分
                count--;
                column[i] = false;
                path.removeLast(); 
            }
        }
    }
    public boolean valid(int n ,int x, int y){
    	// 在这里判断当前这个点的 列、斜线 是否有元素
    	// 行不用判断，因为我每一行固定只放一个元素，count作为行的索引
        if(column[y]) return false;
        // x 是第几行
        for(int i = 0 ; i < x; i ++){
        	// 左斜线
            if(y-(x-i) >= 0 && path.get(i).charAt(y-(x-i)) == 'Q') return false;
            // 右斜线
            if(y+(x-i) < n && path.get(i).charAt(y+(x-i)) == 'Q') return false;
        }
        return true;
    }
}