什么是SVM？

基本概念

Support Vector Machine (SVM): SVM is a supervised learning method used for both classification and regression tasks. It’s based on the concept of finding a hyperplane that best divides a dataset into classes. The best hyperplane is the one that represents the largest margin between two classes. Support vectors are the data points nearest to the hyperplane; these points are more critical to the decision process because they help define the margin.

支持向量机 （SVM）：SVM 是一种用于分类和回归任务的监督学习方法。它基于寻找最能将数据集划分为类的超平面的概念。最佳超平面是表示两个类之间最大间隔或边距的超平面，支持向量是最接近超平面的数据点。

以上涉及到的关键点在下文会详细解释。

Why called “Machine”

“支持向量机”（SVM）中的术语“机器”来自计算机科学和人工智能的历史背景。从历史上看，许多计算算法和模型被称为“机器”。这个术语可以追溯到该领域兴起的时候，算法或计算模型的概念像“机器”一样运作，是将其处理数据或解决问题的自动化、系统化方法概念化的一种方式。

算法即机器：SVM 算法可以被认为是一台“机器”，它自动处理数据以在给定数据集中找到最佳分离超平面。这种类似机器的功能强调其自动高效运行的能力，类似于物理世界中机器的运行方式。

注意：支持向量机（SVM）实际上并不是深度学习的一部分;相反，它是一种机器学习模型，主要用于分类任务。深度学习和支持向量机是更广泛的人工智能领域中截然不同的方法。

What is hyperplane(超平面)

几何概念：在几何学中，超平面可以被认为是更高维度的平面的泛化。在二维空间中，超平面是一条线。在三维空间中，它是一个平面。在更高的维度上，虽然很难可视化，但超平面本质上扩展了这个概念。

在 SVM 的上下文中：在 SVM 中，超平面用于分隔不同类别的数据点。对于在二维空间中具有两个类的简单情况，超平面是一条划分空间的线，其方式是，一个类的数据点位于线的一侧，而另一个类的数据点位于另一侧。

最佳超平面：在 SVM 的上下文中，目标是找到最大化两个类之间margin的最佳超平面。

数学定义：在数学上，超平面可以用方程 w ⋅ x + b = 0 来描述，其中 w 是权重向量，x 是输入向量 ，b 是偏差。权重向量决定了超平面的方向，而偏置决定了它与原点的偏移量。

What is margin

margin 定义为超平面与任一类最近的数据点之间的距离。

What is support vector

离超平面最近的数据点称为 support vector，它们对于确定超平面的位置和方向至关重要。