[LeetCode] -- 209.Minimum Size Subarray Sum 解题报告

问题描述

问题：Minimum Size Subarray Sum

Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a contiguous subarray of which the sum ≥ s. If there isn’t one, return 0 instead.

Example:

Input: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
Output: 2
Explanation: the subarray [4,3] has the minimal length under the problem constraint.

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问题分析

该问题是给定一个正整数组和一个目标整数s，其目的是在数组中找到 元素之和 > s 的最短子数组，并返回它的长度。如果不存在 元素之和 > s ，则返回 0 。

1. 暴力解法，直接两层循环找到所有的子数组，然后记录元素之和 > s 的最短数组。时间复杂度 $O(n^2)$，样例会超时…
2. 滑动窗口，需要找的是连续的子数组，而且当一个数组的和小于某一个值之后，则其子数组的和肯定小于该值，所以完成没必要对已经小于目标值的子数组再去缩减。

滑动窗口思想如下：

以数组[2, 3, 1, 2, 4, 3]，s=7为例。

滑动窗口[i, j]初始为[0, 0]即数组的第一个元素，滑动规则如下：

• 若元素之和 < s，窗口右边向右延伸，直到找到元素之和 > s 的子数组；第一次窗口为[2,3,1,2]，和大于7
• 若元素之和 > s，更新最小长度，min=4，并窗口左边向左移动，直到元素之和 < s。

该方法是找到每次刚好大于目标值的子数组，对那些必定小于目标值的子数组进行了剪枝。

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解题代码

public static int minSubArrayLen(int s, int[] nums){
    /**
    * 暴力解法会超时，可以换一种思路：
    * 使用双指针找大于 s 的区间，快指针用来求和，慢指针用来逼近找到最小的区间
    * */
    if (nums == null)
    	return 0;
    int i = 0;
    int j = 0;
    int minLength = Integer.MAX_VALUE;
    int sum = 0;
    while (j < nums.length){
    	sum += nums[j++];
    	while (sum >= s){
    		minLength = Math.min(j-i, minLength);
    		sum -= nums[i++];
    	}
    }
    return minLength == Integer.MAX_VALUE ? 0 : minLength;
}