Leetcode 152. Maximum Product Subarray
题目描述
Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.
For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.
输入:数组
输出:乘积最大子数组
思路
动态规划:如题目所示,输入数组为整型,即只需考虑两个特殊点,遇到负数的时候以及遇到0的时候。考虑两个数组,p[i]
表示以下标i结尾的子数组最大的正乘积,n[i]
表示以下标i结尾的子数组最小的负乘积。
即p[i]>=0,n[i]<=0
存在下列状态转移方程
状态转移方程:
p[i]={p[i−1]∗nums[i]n[i−1]∗nums[i] if nums[i]>0 if nums[i]≤0
n[i]={p[i−1]∗nums[i]n[i−1]∗nums[i] if nums[i]<0 if nums[i]≥0
那么 max(p) 就是答案,复杂度 O(n)
代码
class Solution {
public:
int maxProduct(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==0) return 0;
if(nums.size()==1) return nums[0];
int p[nums.size()]={0};
int n[nums.size()]={0};
p[0] = nums[0]>0?nums[0]:0;
n[0] = nums[0]<0?nums[0]:0;
for(int i=1;i<nums.size();i++){
if(nums[i]>0&&p[i-1]>0){
p[i] = p[i-1]*nums[i];
}else if(nums[i]<0&&n[i-1]<0){
p[i] = n[i-1]*nums[i];
}else{
p[i] = nums[i]>0?nums[i]:0;
}
if(nums[i]>0&&n[i-1]<0){
n[i] = n[i-1]*nums[i];
}else if(nums[i]<0&&p[i-1]>0){
n[i] = p[i-1]*nums[i];
}else{
n[i] = nums[i]<0?nums[i]:0;
}
}
int maxp = p[0];
for(int i =0;i<nums.size();i++){
maxp = max(maxp,p[i]);
}
return maxp;
}
};