Leetcode 152. Maximum Product Subarray

Leetcode 152. Maximum Product Subarray

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题目描述

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

输入：数组
输出：乘积最大子数组

思路

动态规划：如题目所示，输入数组为整型，即只需考虑两个特殊点，遇到负数的时候以及遇到0的时候。考虑两个数组，p[i]表示以下标i结尾的子数组最大的正乘积，n[i]表示以下标i结尾的子数组最小的负乘积。
即p[i]>=0,n[i]<=0
存在下列状态转移方程
状态转移方程：

$$p[i] = \begin{cases} p[i-1]*nums[i]& \text{ if } nums[i]\gt0 \\ n[i-1]*nums[i]& \text{ if } nums[i]\leq0 \end{cases}$$
$$n[i] = \begin{cases} p[i-1]*nums[i]& \text{ if } nums[i]\lt0 \\ n[i-1]*nums[i]& \text{ if } nums[i]\geq0 \end{cases}$$

那么$\max(p)$就是答案，复杂度$O(n)$

代码

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0) return 0;
        if(nums.size()==1) return nums[0];
        int p[nums.size()]={0};
        int n[nums.size()]={0};

        p[0] = nums[0]>0?nums[0]:0;
        n[0] = nums[0]<0?nums[0]:0;


        for(int i=1;i<nums.size();i++){

            if(nums[i]>0&&p[i-1]>0){
                p[i] = p[i-1]*nums[i];
            }else if(nums[i]<0&&n[i-1]<0){
                p[i] = n[i-1]*nums[i];
            }else{
                p[i] = nums[i]>0?nums[i]:0;
            }

            if(nums[i]>0&&n[i-1]<0){
                n[i] = n[i-1]*nums[i];
            }else if(nums[i]<0&&p[i-1]>0){
                n[i] = p[i-1]*nums[i];
            }else{
                n[i] = nums[i]<0?nums[i]:0;
            }
        }

        int maxp = p[0];

        for(int i =0;i<nums.size();i++){
            maxp = max(maxp,p[i]);
        }
        return maxp;
    }
};