堆和树的区别

来一个离题的开头:

heap和tree结合，生了个孩子叫treap。中文名叫树堆。

首先它每个节点有2个值value和weight

其中只看weight的话，满足heap二叉堆的特性(父亲比儿子都小/大)，只看value的话，满足排序二叉树特性(以左儿子为根的子树元素都比父亲小，右儿子为根的子树都比父亲大)

value是要维护的值，weight是随机生成的值。由于随机生成的堆使整棵treap变得平衡(严格证明请谷歌百度～)，所以treap是一种比较短小精悍的平衡树的实现～

只要无环无向联通图都叫树，具体就是n个点n-1条无向边连接且任意两点联通的一种拓扑结构

如果我们选定一个节点作为根，那么这棵树就是有根树，遍历一遍就可以确定所有的父亲-儿子的关系了。。。

如果一棵有根树的每一个结点至多有两个儿子，那么这棵树称为二叉树

如果一棵二叉树的每一个节点都带着一个值，且父亲的值总是比儿子的值要大，我们称这棵树为大顶二叉堆，如果是父亲比儿子都要小，那就是小顶二叉堆，统称为二叉堆。(其实一般都把二叉两个字省略掉，毕竟通常说的堆都是二叉堆，然而堆不止二叉堆)。

这一个良好的性质注定了堆可以用来当作优先队列使用。

优先队列支持以下操作：

1. 放一个元素进去
2. 总是能取出一个最大的元素出来(大，小的规矩可以通过一个比较函数来定义)

显然堆就是可以这么做。

堆不止二叉堆，还有更复杂的二项堆，斐波那契堆，配对堆等等。。。

总结，堆是一种特殊的树。