leetcode(11-15)

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本文精选LeetCode上的经典算法题目，包括求解盛水容器的最大容量、整数与罗马数字的互转、寻找最长公共前缀及三数之和等问题，并提供详细的C++实现代码。

11. 盛最多水的容器

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int start = 0, end = height.size()-1, maxArea = 0;
        while(start < end) {
            maxArea = max(maxArea, (end-start)*min(height[start],height[end]));
            if (height[start] < height[end]) {
                start++;
            } else {
                end--;
            }
        }
        return maxArea;
    }
};

12. 整数转罗马数字

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: "III"

示例 2:

输入: 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: C = 100, L = 50, XXX = 30, III = 3.

示例 5:

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string gw[10] = {"","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"};
        string sw[10] = {"","X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC"};
        string bw[10] = {"","C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM"};
        string qw[4] = {"","M","MM","MMM"};
        int retNum[4] = {0,0,0,0};
        for (int i=0; i<4; i++) {
            retNum[i] = num%10;
            num/=10;
        }
        string ret;
        if(retNum[3]!=0) ret+=qw[retNum[3]];
        if(retNum[2]!=0) ret+=bw[retNum[2]];
        if(retNum[1]!=0) ret+=sw[retNum[1]];
        if(retNum[0]!=0) ret+=gw[retNum[0]];
        return ret;
    }
};

13. 罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符：I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: C = 100, L = 50, XXX = 30, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
			switch (s[i]) {
			case 'I':
				sum += 1;
				break;
			case 'V':
				sum += 5;
				if(i-1>=0&&s[i-1]=='I') {
					sum=sum-2;
				}
				break;
			case 'X':
				sum += 10;
				if(i-1>=0&&s[i-1]=='I') {
					sum=sum-2;
				}
				break;
			case 'L':
				sum += 50;
				if(i-1>=0&&s[i-1]=='X') {
					sum=sum-20;
				}
				break;
			case 'C':
				sum += 100;
				if(i-1>=0&&s[i-1]=='X') {
					sum=sum-20;
				}
				break;
			case 'D':
				sum += 500;
				if(i-1>=0&&s[i-1]=='C') {
					sum=sum-200;
				}
				break;
			case 'M':
				sum += 1000;
				if(i-1>=0&&s[i-1]=='C') {
					sum=sum-200;
				}
				break;
			default:
				break;
			}
		}
		return sum;

    }
};

14. 最长公共前缀

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。

示例 1:

输入: ["flower","flow","flight"]
输出: "fl"

示例 2:

输入: ["dog","racecar","car"]
输出: ""
解释: 输入不存在公共前缀。

说明:

所有输入只包含小写字母 a-z 。

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
        int num = strs.size();
        bool flag = true;
        int j = 0;
        string tmp;
        if (num == 0) {
            return tmp;
        }
        while (true) {
            char t = strs[0][j];
            for (int i = 0; i < num; i++) {
               if (strs[i][j] == '\0' || strs[i][j] != t) {
                   flag = false;
                   break;
               }
            }
            if (!flag) {
                break;
            }
            tmp.push_back(t);
            j++;
        }
        return temp;
    }
};

15. 三数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

class Solution {
public:
    int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> ans;
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i = 0 ; i < n - 2; i ++){
            int j = i + 1;
            int k = n - 1;
            while(j < k){
                if(nums[i] + nums[j] + nums[k] > 0){
                     k --; 
                 } else if(nums[i] + nums[j] + nums[k] < 0){
                     j ++;
                 } else{
                     ans.push_back({nums[i], nums[j], nums[k]});
                     while(nums[j+1] == nums[j])   j++;
                     j ++;
                 }
            }
            while(nums[i+1] == nums[i])   i++;
        }
        return ans;
    }
};

(以上题目均摘自leetcode)