HDU2046_骨牌铺方格

最新推荐文章于 2021-03-02 06:07:17 发布

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本文探讨了如何使用1×2的骨牌完全覆盖2×n的矩形格子，并给出了两种不同的算法实现方式，一种是利用递推公式解决，另一种则通过组合数学的方法来计算所有可能的覆盖方案。

骨牌铺方格

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2046

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Problem Description

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

Author

lcy

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

递推：

对于第n组如果最后竖排那么前n-1排已经排好如果最后横排那么前n-2排已经排好,即a[n]=a[n-1]+a[n-2]

#include <stdio.h>
int main ()
{
	long long int n,i,j,a[51];
	a[1]=1;a[2]=2;
	 for(i=3;i<=51;i++)
     {
	   a[i]=a[i-1]+a[i-2];
     }
	while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
	{
		printf("%lld\n",a[n]);
	}
	return 0;
}

#include <stdio.h>
int main()
{
	int x, i, j;
	long long int sum, time;
	while (scanf ("%d", &x) != EOF)
	{
		sum = 0;
		for (i = 1; i <= x / 2; i++)
		{
			time = 1;
			for (j = 1; j <= i; j++)
				time = time * (x - i - j + 1) / j;
			sum += time;
		}
		printf ("%lld\n", sum + 1);
	}
	return 0;
}