hdu_problem_2046_骨牌铺方格

最新推荐文章于 2021-02-25 11:48:28 发布

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本文介绍了一种解决2×n长方形方格中使用1×2骨牌铺放问题的递推算法。通过分析两种基本铺放情况，即在n-1个格子后加一列或在n-2个格子后加两列，得出了递推公式。文章提供了完整的C++代码实现，并展示了当n分别为1、2、3时的铺放方案总数。

情况1：在n-1个格子后加一列，只能竖着放，所以是a[n-1]。
情况2：在n-2个格子后加两列，只能横着放两个(竖着的属于第一种)，所以是a[n-2]。
在这里插入图片描述

/*
*
*Problem Description
*在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
*例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：
*
*
*
*Input
*输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。
*
*
*Output
*对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。
*
*
*Sample Input
*1
*3
*2
*
*
*Sample Output
*1
*3
*2
*
*
*Author
*lcy
*
*
*Source
*递推求解专题练习（For Beginner）
*
*
*Recommend
*lcy
*
*/
#include<iostream>
using namespace std;
long long a[100] = { 0,1,2 };
void func() {
 for (int i = 3; i < 100; i++) {
  a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
 }
}
int main() {
 int n;
 func();
 while (cin >> n) {
  cout << a[n] << endl;
 }
 system("pause");
 return 0;
}