算法导论第三版 22.2 广度优先搜索 练习题答案全解析

1——2：略

3. 使用单个位来表示颜色，单个位只能表示位0/1，因此颜色只有白和灰，黑色无法表示，因此删除第十八行对每个结点扫描结束后赋值为黑色的一行代码。

证明：直接一想就可以，代码第十三行，v.color==WHITE才会进行处理，灰色同样不处理，而算法最后之所以设置为黑色，是为了在研究算法的过程中给出一个更加形象的说明而已。

 

4. 如果换成邻接矩阵的话，BFS的时间复杂度将变为多少

 

如果换成邻接矩阵，在扫描队列中结点i的时候，必须将mat(i,-)这一行所有的结点都扫描1遍，复杂度为O(V)，而扫描队列中每个结点，因此复杂度为O(V^2)。

 

5. 证明：在广度优先算法里，赋给结点u的u.d值与结点在邻接链表里出现的次序无关。使用下图为例子，证明：BFS所计算出来广度优先树可以因邻接链表中的次序不同而不同。