poj1458 最长公共子序列(lcs)

最新推荐文章于 2021-05-05 17:37:05 发布

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本文详细解析了求解最长公共子序列问题的动态规划方法，通过实例代码展示了如何正确初始化边界条件，并给出了完整的C++实现。对于初学者来说，这是一个很好的实践案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题目用dp

第一次做题目时候在dp方法中二重循环中，把i和j的初始设置为了1，但是在输入两个字符串的时候，char数组是从开始的，于是在判断

if(str1[i]==str[j])时候出错，应改正为if(str[i-1]==str[j-1])

以下为从网页找到的一张图，侵删。

这个图就是lcs dp的主要思路。当str1[i-1]==str2[j-1]时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;

当str1[i-1]!=str2[j-1]时，dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);

下面贴出自己的代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
char str1[1005];
char str2[1005];
int ans[1005][1005];

using namespace std;
int max(int a,int b){
    return a>b?a:b;
}
int dp(){
    int m = strlen(str1);
    int n = strlen(str2);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(str1[i-1] == str2[j-1]){ //第一次就是这里写成str1[i]==str2[j]导致结果出错
                ans[i][j] = ans[i-1][j-1] + 1;
            }
            else{
                ans[i][j] = max(ans[i][j-1],ans[i-1][j]);
            }
        }
    }
    return ans[m][n];

}
int main(){
    while(scanf("%s",str1)!=EOF){
        scanf("%s",str2);
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        printf("%d\n",dp());
    }
}