63、交互式 3D 绘图：从基础到高级数学形状的绘制

交互式 3D 绘图：从基础到高级数学形状的绘制

在数据可视化和数学建模领域，交互式 3D 绘图是一项强大的工具。它可以帮助我们更直观地理解高维数据和复杂的数学形状。本文将介绍如何使用 R 语言进行交互式 3D 绘图，包括绘制常见的 3D 形状，如圆锥、莫比乌斯带、环面等，以及如何对这些图形进行颜色和样式的定制。

1. 绘制 3D 圆锥

理解如何设置 x、y 和 z 坐标矩阵后，我们可以轻松显示几乎任何 3D 形状或表面。以圆锥为例，假设 r 为底面半径，h 为最大高度，θ 为角度，圆锥的参数方程如下：
[
\begin{cases}
x = \frac{h - z}{h} r \cos(\theta) \
y = \frac{h - z}{h} r \sin(\theta) \
z = z
\end{cases}
]

以下是使用 R 代码绘制圆锥的示例：

# 假设 r, h, zseq, theta 已经定义
xm <- outer(zseq, theta, function(z, t) (h - z) / h * r * cos(t))
ym <- outer(zseq, theta, function(z, t) (h - z) / h * r * sin(t))
zm <- outer(zseq, theta, function(z, t) z)
persp3d(x = xm, y = ym, z = zm, col = "green")

2. 数学抽象形状的绘制