34、假设检验：单样本与双样本均值检验的全面解析

假设检验：单样本与双样本均值检验的全面解析

在统计分析中，假设检验是一项至关重要的工具，它能够帮助我们根据样本数据对总体参数做出推断。本文将深入探讨假设检验的相关内容，包括单样本均值检验和双样本均值检验，并通过多个实例和代码演示来详细说明。

1. 假设检验基础与单样本均值检验

在进行假设检验时，我们需要谨慎解释检验结果。以零食示例为例，p 值约为 0.011。当显著性水平 α 设定为 0.05 时，原假设 H0 被拒绝；但当 α 设定为 0.01 时，由于 p 值大于 0.01，原假设 H0 会被保留。这表明 α 值的选择会影响假设检验的结论，因此在解释结果时，需要对反对原假设的证据强度进行评估。

下面通过几个具体的练习来进一步理解单样本均值检验。

练习 18.1

• a. 猫的体重检验
  • 某品种成年家猫的平均体重据说为 3.5 千克。一位猫爱好者对此表示怀疑，她收集了 73 只该品种猫的体重样本，计算出样本均值为 3.97 千克，样本标准差为 2.21 千克。
  • 我们要检验她的说法，即总体均值 µ 不等于 3.5 千克。
  • 步骤如下：
    1. 设定原假设 H0: µ = 3.5 千克，备择假设 HA: µ ≠ 3.5 千克。
    2. 计算检验统计量。
    3. 根据显著性水平 α = 0.05 进行判断。
• b. 斐济地震震级检验