Python空间回归实战：用pysal分析美国大选数据（附完整代码）

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原创最新推荐文章于 2026-11-13 08:55:34 发布 48 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

Applied Spatial Statistics（八）：Python 空间回归实战——从 Moran‘s I 到空间滞后效应分解本文详细介绍了如何使用Python进行空间回归分析，从Moran's I检验到空间滞后效应分解的全流程实战。通过pysal和spreg库，结合美国大选数据，演示了空间误差模型(SEM)和空间滞后模型(SLM)的应用与选择标准，并深入解析了空间溢出效应的量化方法。阅读详情

Python空间回归实战：用pysal分析美国大选数据（附完整代码）

空间数据分析正在成为社会科学研究的重要工具，特别是在选举预测、房价分析和公共卫生等领域。本文将带你用Python的pysal库，通过2020年美国大选数据，实战演练空间回归分析的全流程。不同于传统回归分析，空间回归考虑了地理单元之间的相互影响，能更准确地捕捉现实世界中的空间依赖现象。

1. 环境准备与数据加载

在开始分析前，我们需要准备Python环境和相关库。推荐使用Anaconda创建独立环境：

conda create -n spatial python=3.8
conda activate spatial
pip install pysal geopandas matplotlib seaborn numpy pandas

数据集包含两个关键部分：县级选举数据（CSV格式）和地理边界数据（GeoJSON格式）。让我们先加载并探索数据：

import pandas as pd
import geopandas as gpd

# 加载选举数据
voting = pd.read_csv('https://raw.github.com/Ziqi-Li/gis5122/master/data/voting_2020.csv')
voting['median_income'] = voting['median_income']/10000  # 收入单位转换为万美元

# 加载地理边界数据
shp = gpd.read_file("https://raw.github.com/Ziqi-Li/gis5122/master/data/us_counties.geojson")
shp_voting = shp.merge(voting, on="county_id")

# 选择分析变量
variable_names = ['sex_ratio', 'pct_black', 'pct_hisp', 'pct_bach', 'median_income','ln_pop_den']
y = shp_voting[['new_pct_dem']].values  # 因变量：民主党得票率
X = shp_voting[variable_names].values   # 自变量矩阵

数据预处理时需要注意：

检查缺失值：shp_voting.isnull().sum()
变量标准化：对连续变量考虑Z-score标准化
空间权重矩阵的构建方式会影响最终结果

2. 构建空间权重矩阵

空间权重矩阵是空间分析的核心，它定义了地理单元之间的"邻居"关系。pysal提供多种构建方式：

from libpysal.weights import Queen, Rook, KNN

# Queen邻接（共享顶点或边即视为邻居）
w_queen = Queen.from_dataframe(shp_voting)
w_queen.transform = 'R'  # 行标准化

# 可视化连接关系
import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,8))
shp_voting.plot(ax=ax, color='white', edgecolor='black')
w_queen.plot(shp_voting, ax=ax, edge_kws=dict(linewidth=0.5, color='red'))
plt.title("Queen Contiguity Spatial Weights")

权重矩阵类型对比：

类型	定义	适用场景	优缺点
Queen	共享边界或顶点	均匀分布区域	更密集连接
Rook	仅共享边界	规则网格数据	连接较少
KNN	最近的k个邻居	不规则分布点	确保每个单元有相同数量邻居
距离阈值	指定距离内为邻居	点数据	连接数不均

提示：实际分析中建议尝试不同权重矩阵，通过Moran's I检验选择最优方案。

3. 基础OLS回归与空间自相关检验

我们先建立普通最小二乘(OLS)模型作为基准：

import spreg
ols = spreg.OLS(y, X, name_y='new_pct_dem', name_x=variable_names)
print(ols.summary)

关键指标解读：

R-squared: 0.609 - 模型解释约60.9%的方差
pct_black系数0.483 - 黑人比例每增加1%，民主党得票率增加0.48%
median_income系数-1.66 - 收入每增加1万美元，得票率下降1.66%

接下来检验残差的空间自相关：

from esda.moran import Moran
from splot.esda import plot_moran

ols_moran = Moran(ols.u, w_queen, permutations=999)
plot_moran(ols_moran, zstandard=True, figsize=(10,4))
print(f"Moran's I: {ols_moran.I:.3f}, p-value: {ols_moran.p_norm:.5f}")

结果显示出强烈的空间自相关(Moran's I=0.6, p<0.001)，表明OLS假设被违反，需要考虑空间模型。

4. 空间回归模型实战

4.1 空间误差模型(SEM)

当误差项存在空间依赖时，SEM是合适选择：

sem = spreg.ML_Error(y, X, w=w_queen, name_x=variable_names, name_y='new_pct_dem')
print(sem.summary)

关键发现：

lambda系数0.87(p<0.001) - 强烈空间误差依赖
pct_black影响增强到0.75 - 考虑空间因素后效应更大
AIC=20355 - 优于OLS的23198

验证残差空间自相关：

sem_moran = Moran(sem.e_filtered, w_queen, permutations=999)
print(f"SEM Moran's I: {sem_moran.I:.3f}")  # 接近0，空间依赖已消除

4.2 空间滞后模型(SLM)

当因变量存在空间溢出效应时，SLM更合适：

slm = spreg.ML_Lag(y, X, w=w_queen, name_y='new_pct_dem', name_x=variable_names)
print(slm.summary)

模型特点：

rho系数0.58(p<0.001) - 强烈空间滞后效应
教育水平(pct_bach)直接影响0.83
AIC=21723 - 优于OLS但不及SEM

4.3 模型比较与选择

三种模型关键指标对比：

指标	OLS	SEM	SLM
AIC	23198	20355	21723
Moran's I(残差)	0.60	-0.08	0.15
pct_black系数	0.48	0.75	0.28
空间参数	-	lambda=0.87	rho=0.58

根据AIC和残差空间自相关，SEM是最佳选择。但SLM能分析空间溢出效应，适合不同研究目的。

5. 空间溢出效应分析

SLM的一个独特优势是可以量化空间溢出效应。我们以教育水平(pct_bach)为例：

import numpy as np

# 计算总效应矩阵
rho = slm.rho[0][0]
beta_bach = slm.betas[6][0]  # pct_bach系数
I = np.identity(w_queen.n)
W = w_queen.full()[0]
total_effects = np.linalg.inv(I - rho * W) * beta_bach

# 分析特定县的影响
leon_idx = shp_voting[shp_voting['NAME_x']=="Leon"].index[0]
shp_voting['leon_effect'] = total_effects[:, leon_idx]

# 可视化佛罗里达州内影响
florida = shp_voting[shp_voting['state']==12]
ax = florida.plot(column='leon_effect', legend=True, figsize=(12,8),
                 scheme='quantiles', cmap='Reds')
plt.title("Leon县教育水平提升1%对周边县民主党得票率的影响")

分析发现：

直接影响：Leon县教育水平提升1%，本地民主党得票率增加0.83%
总影响：0.90%（直接+间接）
邻近县如Jefferson受影响约0.12%
远距离县如Miami-Dade几乎无影响

6. 结果可视化技巧

有效可视化能增强分析说服力。以下是几种专业呈现方式：

空间回归系数图：

# 准备系数数据
models = ['OLS', 'SEM', 'SLM']
coefs = {
    'pct_black': [0.483, 0.749, 0.278],
    'pct_bach': [0.975, 0.729, 0.835],
    'median_income': [-1.660, -2.423, -2.991]
}

# 绘制系数比较
fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(18,5))
for ax, (var, vals) in zip(axes, coefs.items()):
    ax.bar(models, vals, color=['#4C72B0','#DD8452','#55A868'])
    ax.set_title(f'{var}系数比较')
    ax.axhline(0, color='black', linewidth=0.8)
plt.tight_layout()

残差空间分布图：

from mpl_toolkits.axes_grid1 import make_axes_locatable

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(20,8))

# OLS残差
divider = make_axes_locatable(ax1)
cax = divider.append_axes("right", size="5%", pad=0.1)
shp_voting.plot(column=ols.u.reshape(-1), ax=ax1, legend=True, cax=cax,
               scheme='quantiles', cmap='RdBu')
ax1.set_title("OLS残差空间分布", fontsize=14)

# SEM过滤残差
divider = make_axes_locatable(ax2)
cax = divider.append_axes("right", size="5%", pad=0.1)
shp_voting.plot(column=sem.e_filtered.reshape(-1), ax=ax2, legend=True, cax=cax,
               scheme='quantiles', cmap='RdBu')
ax2.set_title("SEM过滤残差空间分布", fontsize=14)

在实际项目中，空间回归往往需要多次迭代调试。一个常见问题是权重矩阵选择——我曾遇到使用Queen邻接导致模型不收敛的情况，改用KNN权重后解决。另一个经验是，当空间参数(rho/lambda)接近1时，可能需要检查是否存在空间单元定义错误。