3、基于MK - DCCA与改进孪生胶囊网络的故障诊断与图像分类研究

基于MK - DCCA与改进孪生胶囊网络的故障诊断与图像分类研究

在工业过程系统和遥感图像领域，分别存在早期故障检测和小样本图像分类的难题。本文将介绍基于MK - DCCA的早期故障诊断方法以及改进的孪生胶囊网络小样本遥感图像分类方法。

基于MK - DCCA的早期故障诊断

在工业过程系统中，早期故障的检测至关重要。为了更有效地检测早期故障，研究人员对经典的过程监测方法CCA进行了扩展。通过引入时间参数，使方法具备处理系统动态的能力；加入核方法，让方法能够处理非线性数据。在核函数的选择上，采用了RBF和多项式核的加权组合，使核函数兼具良好的插值和外推能力。在此基础上，提出了MK - DCCA故障诊断方法。

相关公式与计算

• 统计指标计算 ：
  • (J_n = \Sigma^{-1/2}_{z,z} \Gamma (:, 1 : n))
  • (M^T_n = \Lambda_n J^T_n)
  • 对于(r(k))的协方差矩阵估计为(\Sigma_{rr} = I - \Lambda^2_n)（(I)为单位矩阵）
  • 用于监测动态系统过程的统计指标(T^2)计算公式为：(T^2(k) = (N - 1)r^T(k)\Sigma^{-1}_{rr} r(k))
  • 相应阈值的计算：(T^2_{th}(k) = \frac{n(N^2 - n)}{N(N - n)} F_{1 - \alpha}(n, N - n))，其中(n)为所选奇异值的数量，(N)为样本数量。判断逻辑为：若(T^2 \g