Ceres Solver 求解器常见问题解析与优化指南

段沙璐Blythe

于 2025-06-10 09:02:24 发布

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Ceres Solver 求解器常见问题解析与优化指南

ceres-solver A large scale non-linear optimization library 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/ce/ceres-solver

一、如何评估已求解问题的雅可比矩阵

在 Ceres Solver 中，评估已求解问题的雅可比矩阵是一个常见需求。这可以通过 Problem::Evaluate 方法实现。该方法允许用户在求解完成后，对当前参数值下的雅可比矩阵进行评估。

技术细节：

评估结果包含残差向量和雅可比矩阵
可以指定评估的参数点，默认使用当前最优解
支持仅评估特定残差块或参数块
评估过程会考虑所有已添加的损失函数

二、线性求解器的选择策略

选择合适的线性求解器对 Ceres Solver 的性能至关重要，特别是在使用 TRUST_REGION 最小化器时。以下是详细的选型指南：

1. 小型或密集问题

推荐求解器：DENSE_QR
适用场景：参数数量在几百个以内的问题
特点：数值稳定性好，实现简单

2. 一般稀疏问题

推荐求解器：SPARSE_NORMAL_CHOLESKY
适用场景：雅可比矩阵中存在大量零元素的问题
特点：利用稀疏性提高计算效率

3. 光束法平差问题（BA问题）

根据问题规模有不同的选择：

中小规模BA（相机数量≤100）

推荐求解器：DENSE_SCHUR
特点：直接求解舒尔补方程，精度高

大规模BA（相机数量≥1000）

推荐求解器：ITERATIVE_SCHUR
预处理器选择优先级：
1. SCHUR_JACOBI（平衡速度与精度）
2. CLUSTER_JACOBI（需要SuiteSparse）
3. CLUSTER_TRIDIAGONAL（需要SuiteSparse）

中等规模BA（DENSE_SCHUR过慢但无SuiteSparse）

推荐配置：ITERATIVE_SCHUR + SCHUR_JACOBI
性能优化技巧：设置 Solver::Options::use_explicit_schur_complement 为 true

聚类算法选择

当使用基于聚类的预处理器时：

优先尝试 SINGLE_LINKAGE
其次考虑 CANONICAL_VIEWS

三、性能诊断与优化

1. 使用完整报告分析性能

Solver::Summary::FullReport 提供了全面的性能分析数据，包括：

迭代过程统计（成本变化、梯度范数等）
问题规模信息（参数块、残差块数量）
求解器配置与实际使用情况对比
时间消耗细分（预处理、残差评估、雅可比评估等）

2. 典型性能优化案例

案例：预处理时间过长

现象：

预处理阶段耗时占总时间比例过高
报告显示使用自动排序（AUTOMATIC ordering）

解决方案：

改为手动指定变量排序
对于BA问题，可通过指定相机-点云顺序优化

效果：

预处理时间减少5.5倍以上
总求解时间显著降低

3. 时间消耗分析重点

关注报告中的时间分布部分：

Time (in seconds):
Preprocessor                            X.XXX
  Residual evaluation                   X.XXX
  Jacobian evaluation                   X.XXX
  Linear solver                         X.XXX
Minimizer                               X.XXX
Postprocessor                           X.XXX
Total                                   X.XXX

典型优化方向：