63、水下目标波达方向估计与地图构建技术研究

水下目标波达方向估计与地图构建技术研究

1. 水下目标波达方向估计

在水下目标探测中，准确估计目标的波达方向（DOA）至关重要。下面将介绍几种相关的波束形成算法。

1.1 常规波束形成（CBF）

CBF 基于延迟求和原理。对于一个均匀线阵，导向矢量 $a(\theta)$ 表示为：
$a(\theta) = [1, e^{-j2\pi f_0 d \sin \theta / c}, \cdots, e^{-j(M - 1)2\pi f_0 d \sin \theta / c}]^T$
其中，上标 $T$ 表示向量转置，$j$ 为虚数单位。

CBF 对每个阵元接收到的信号进行特定相位 $\phi_m = 2\pi(m - 1)d \frac{\lambda}{\sin \theta}$ 的延迟后求和。由于信号同相叠加而环境噪声不变，输出信噪比得以提高，从而呈现出指向性。为了估计方向，CBF 对接收的压力场进行相干组合，乘以基于 DOA 相位延迟的加权向量 $w(\theta)$：
$w(\theta) = [1, e^{-j2\pi(d / \lambda) \sin \theta}, \cdots, e^{-j(M - 1)2\pi(d / \lambda) \sin \theta}]^T / M$
得到复输出 $Y(\sin \theta)$：
$Y(\sin \theta) = w^H X = \sigma_i \frac{M}{M} \sum_{m = 0}^{M - 1} e^{j2\pi m(d / \lambda)(\sin \theta - \sin \theta_i)} = \sigma_i