15、机器人鱼路径跟踪与ATO系统优化控制研究

机器人鱼路径跟踪与ATO系统优化控制研究

1. 机器人鱼运动控制研究

在机器人鱼的运动控制中，目标是让实际运动的机器人鱼与期望路径上的虚拟机器人状态一致，从而使机器人鱼收敛到期望路径。

1.1 运动控制率设计

• 跟踪速度误差 ：机器人鱼的跟踪速度误差是实际机器人鱼与虚拟期望路径上机器人鱼的速度差，公式为 (u_e = u - u_d)。
• 误差控制 ：切向误差 (\tau_e) 通过选择合适的 (U_p) 来控制其收敛，使其趋近于零；法向误差由角度 (\Psi) 控制。引入期望角度 (\Psi_d(y_e)) 的定义：
  • (\begin{cases}
    \Psi_d(0) = 0 \
    \Psi_d(y_e) \geq 0, \forall y_e \in R
    \end{cases})
  • 其中 (\Psi_d = \arctan(k_e y_e))，(\Psi_d \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}))，(k_e > 0) 是法向跟踪控制参数。
• 制导律 ：本文设计的机器人鱼路径跟踪制导律如下：
  • (\begin{cases}
    U_p = U_d + k_{\tau} \tau_e \
    r_d = w_p - \dot{\beta} - \dot{\Psi}_d + k_1(\Psi_e) \
    \dot